Pregunta 1?

A) La velocidad del cuerpo

en el momento del lanzamiento.

Compárela con la velocidad de escape desde la

superficie terrestre.

La velocidad en el momento

de lanzamiento se calcula mediante un balance de energía :

Em = Ec + Ep

Dónde :

Em es la energía mecánica.

Em = - G * M * m / (r + h)

Ec es la energía cinética.

Ec = m * v ^ 2 / 2

Ep es la energía potencial.

Ep = - G * M * m / r

Sustituyendo en la ecuación : - G * M * m / (r + h) = m * v ^ 2 / 2 - G * M * m / r

Despejando la velocidad :

v = √2 * G * m * [1 / r – (1 / r + h)]

Sustituyendo los valores en

la ecuación :

v = √2 * (6, 67 * 10 ^ - 11) * (5, 97 * 10 ^ 24) * {1 / (6, 37 * 10 ^ 6) – [1 / (6, 37 * 10 ^ 6) +

(599 * 10 ^ 3)]}

v = 3016, 5 m / s

Para resolver este problema

la condición es que la energía mecánica es nula.

Em = 0

Ec + Ep = 0

m * vd ^ 2 / 2 – G * M * m / r = 0

vd ^ 2 / 2 - G * M / r = 0

vd = √2 * G * M / r

Sustituyendo los valores :

vd = √2 * (6, 67 * 10 ^ - 11) * ( 5, 97 * 10 ^ 24) / (6, 37 * 10 ^ 6)

vd = 11181, 38 m / s

La relación entre la

velocidad de despegue y la velocidad de escape es :

v / vp = 3016, 5 / 11181, 38 = 0, 27

PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID

CONVOCATORIA JUN 2013 - 2014 FISICA.