Pregunta 1. - El planeta A tiene tres veces más masa que el planeta B y cuatro veces su radio. Obtenga : a) La relación entre las velocidades de escape desde las superficies de ambos planetas. B) La relación entre las aceleraciones gravitatorias en las superficies de ambos planetas. PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID CONVOCATORIA JUN 2013 - 2014 FISICA.
En resumen
A) La relación entre las velocidades de escape desde las superficies de ambos planetas. Para resolver este problema la condición es que la energía mecánica es nula.
Isaisaq0
A) La relación entre las
velocidades de escape desde las superficies de ambos planetas.
Para resolver este problema
la condición es que la energía mecánica es nula.
Em = 0
Ec + Ep = 0
m * v ^ 2 / 2 – G * M * m / r = 0
v ^ 2 / 2 - G * M / r = 0
Ahora se tienen que las
relaciones planteadas en el enunciado son :
Ma = 3Mb
ra = 4rb
La velocidad de escape para
A sería :
va ^ 2 / 2 – G * Ma / ra = 0
va = √2 * G * Ma / ra
Aplicando las relaciones
dadas en el enunciado :
va = √2 * G * (3Mb) / (4rb)
va = √3 * G * Mb / 2 * rb
La velocidad de escape para
B sería :
vb ^ 2 / 2 – G * Mb / rb = 0
vb = √2 * G * Mb / rb
Encontrando va / vb :
va / vb = va = (√3 * G * Mb / 2 * rb) / (√2 * G * Mb / rb)
va / vb = √3 / 2
va = (√3 / 2) * vb
b) La relación entre las
aceleraciones gravitatorias en las superficies de ambos planetas.
Recordando las relaciones
presentadas en el enunciado :
Ma = 3Mb
ra = 4rb
La ecuación para la
aceleración de la gravedad es :
g = G * M / r ^ 2
Aplicando la ecuación para
el planeta A.
Ga = G * Ma / ra ^ 2
Sustituyendo las relaciones
establecidas por el problema :
ga = G * (3Mb) / (4rb) ^ 2
ga = 3 * G * Mb / 16 * rb ^ 2
Ahora se aplica la ecuación
para el planeta B :
gb = G * Mb / rb ^ 2
Llevando a cabo la relación
ga / gb :
ga / gb = (3 * G * Mb / 16 * rb ^ 2) / (G * Mb / rb ^ 2)
ga / gb = 3 / 16
ga = 3 * gb / 16
PRUEBA SELECTIVIDAD MADRID
CONVOCATORIA JUN 2013 - 2014 FISICA.
A) La relación que existe entre las aceleraciones de la gravedad en la superficie de cada planeta. La ecuación que rige la gravedad en los planetas es : g = G * M / R ^ 2 Aplicada la ecuación para los planetas A y B :…
B) La relación entre las aceleraciones gravitatorias en las superficies de ambos planetas. Recordando las relaciones presentadas en el enunciado : Ma = 3Mb ra = 4rb La ecuación para la aceleración de la gravedad es : g…
A) La relación que existe entre las aceleraciones de la gravedad en la superficie de cada planeta. La ecuación que rige la gravedad en los planetas es : g = G * M / R ^ 2 Aplicada la ecuación para los planetas A y B :…