Pregunta 1B. - Dos planetas, A y B, tienen la misma densidad. El planeta A tiene un radio de 3500 km y el planeta B un radio de 3000 km. Calcule : a) La relación que existe entre las aceleraciones de la gravedad en la superficie de cada planeta. . Prueba de selectividad para la comunidad de Madrid. Convocatoria Jun 2012 - 2013. Física.
En resumen
A) La relación que existe entre las aceleraciones de la gravedad en la superficie de cada planeta.
Estefania09leit
A) La relación que existe
entre las aceleraciones de la gravedad en la superficie de cada planeta.
La ecuación que rige la
gravedad en los planetas es :
g = G * M / R ^ 2
Aplicada la ecuación para
los planetas A y B :
ga = G * Ma / Ra ^ 2
gb = G * Mb / Rb ^ 2
Relacionando ambas
gravedades se tiene que :
ga / gb = Ma * Rb ^ 2 / Mb * Ra ^ 2
Como ambos planetas tienen
la misma densidad, se igualan las densidades :
Da = Db
Ma / Va = Mb / Vb
Ma / (4π * Ra ^ 3) = Mb / (4π * Rb ^ 3)
Ma / Mb = Ra ^ 3 / Rb ^ 3
Sustituyendo estos valores
en la relación entre gravedades se tiene que :
ga / gb = Ra ^ 3 * Rb ^ 2 /
Rb ^ 3 * Ra ^ 2 = Ra / Rb
Sustituyendo los valores :
ga / gb = 3500 / 3000 = 7 / 6
ga = 7gb / 6
Prueba de selectividad para
la comunidad de Madrid.
Convocatoria Jun 2012 - 2013.
Física.