Ejercicio 3. - Considera el sistema dado por AX = B A = α 2 −1 0 1 2 3 4 α , B = 1 α − 2 3 y X = x y z . B) [0’75 puntos] Determina, si existen, los valores de α para los que el sistema no tiene soluci ́on. Halla todas las soluciones en dichos casos. Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Modelo 1 2014 - 2015, MATEMATICAS II.
En resumen
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 1 2014 - 2015, MATEMATICAS II. Primero se debe calcular la determinante de la matriz A. Obteniendo <img src="https://tex.z-dn.net/?
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía,
Modelo 1 2014 - 2015, MATEMATICAS II.
Primero se debe calcular la determinante de la matriz A.
Obteniendo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7CA%7C%20%3D%20%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%20%5Calpha%20%262%26-1%5C%5C0%261%262%5C%5C3%264%26%20%5Calpha%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Calpha%20%5E2%20-8%20%5Calpha%20%2B15%20%3D0" />
⇒α = 3 ; α = 5
b) El
sistema no tiene solución, es decir es incompatible cuando α = 5.