Ejercicio 4. - Considera el plano π de ecuaci ́on mx + 5y + 2z = 0 y la recta r dada por x + 1 / 3 = y / n = z − 1 / 2 a) [1 punto] Calcula m y n en el caso en el que la recta r es perpendicular al plano π. Prueba de Selectividad, Andalucia, Modelo 3 2014 - 2015, MATEMATICAS II.
Marydey7457
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía,
Modelo 3 2014 - 2015, MATEMATICAS II
a)
Como suponemos que la recta es perpendicular al
plano, el vector dirección y el vector normal de dicha recta deben ser
paralelos, esto quiere decir que sus componentes son proporcionales, de esta
forma tenemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7Bn%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%20" />
Por
lo tanto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D3%20%3B%20n%3D5%20" />.
A) La ecuación del plano π que pasa por el punto P (2, 0, 1) y es perpendicular a la recta r = {x + 2y = 0 ; z = 0}. Se transforma la recta en su forma paramétrica con Y = λ. X = - 2λ Y = λ Z = 0 El vector director es :…
A) Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en x = 0. La ecuación de la recta tangente a un punto es : [Y – f(a)] = f’(a) * (x – a) Se evalúa la función en x = 0. A = 0 f(0) = 0 / (0 ^ 2 + 1 ) = 0 Se…