Ejercicio 3?
Ejercicio 3. - Considera la matriz A = k 1 + k 1 − k 0 Determina, si existen, los valores de k en cada uno de los casos siguientes : d) [0’5 puntos] det(A) = −2. Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015 - 2016, Matematicas II.
Ejercicio 3. - Considera la matriz A = k 1 + k 1 − k 0 Determina, si existen, los valores de k en cada uno de los casos siguientes : d) [0’5 puntos] det(A) = −2. Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015 - 2016, Matematicas II.
En resumen
D) Det(a) = - 2. | k 1 + k| |1 - k 0 | Det(A) = 0 – (1 + k)(1 - k) = k ^ 2 – 1 Det(A) = k ^ 2 – 1 = - 2 Det(A) = k ^ 2 + 1 = 0 No existe ningún valor de k que haga que el determinante de A sea igual a - 2. PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015 - 2016 MATEMÁTICAS II.
D) Det(a) = - 2.
| k
1 + k|
|1 - k 0 |
Det(A) = 0
– (1 + k)(1 - k) = k ^ 2 – 1
Det(A) =
k ^ 2 – 1 = - 2
Det(A) =
k ^ 2 + 1 = 0
No existe ningún valor de k que haga que el determinante de
A sea igual a - 2.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015 - 2016
MATEMÁTICAS II.
B) A ^ 2 = A A ^ 2 = A A * A = A ( k 1 + k) * ( k 1 + k) = ( k 1 + k) (1 - k 0 ) (1 - k 0 ) (1 - k 0 ) ( 1 k + k ^ 2) = ( k 1 + k) (k – k ^ 2 1 - k ^ 2) (1 - k 0 ) El sistema de ecuaciones es : k = 1 k + k ^ 2 = 1 + k =…
C) A tiene inversa. Para que A tenga inversa, el Det(A) ≠ 0. | k 1 + k| |1 - k 0 | Det(A) = 0 – (1 + k)(1 - k) = k ^ 2 – 1 Det(A) = k ^ 2 – 1 ≠ 0 k ≠ ±1 A tiene matriz inversa para todos los valores de k excepto k = ±1.…
Se resuelve la integral planteada por el ejercicio. 1 / 2 * ∫[2x / (2 + x ^ 2)] dx 1 / 2 * [ln(2 + x ^ 2)] | (Entre 0 y a) Evaluando la primitiva de la integral : 1 / 2 * [ln(2 + a ^ 2) – ln(2)] Si la integral es igual…