Ejercicio 3. - Considera la matriz : A = 1 0 λ + 1 λ 1 −1 0 0 1 b) [1 punto] Determina, si existen, los valores de λ para los que la matriz A + AT no tiene inversa (AT es la matriz traspuesta de A). Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015 - 2016, Matematicas II.
Pregunta de PAU-Selectividad · 1 respuesta · mejor respuesta de Rushitab2etao
En resumen
B) Determina, si existen, los valores de λ para los que la matriz A + A ^ t no tiene inversa (A ^ t es la matriz transpuesta de A).
B) Determina, si existen, los valores de λ
para los que la matriz A + A ^ t no tiene inversa (A ^ t es la matriz transpuesta
de A).
( 1 λ 0)
A ^ t = ( 0 1 0) (λ + 1 - 1 1)
(1 0 λ + 1)
( 1 λ
0) (2 λ λ + 1)
A + A ^ t = (λ
1 - 1 ) + (0 1
0) = (λ 2 - 1)
(0 0 0 )
(λ + 1 - 1
1) (λ + 1 - 1
1)
|2 λ λ + 1|
Det(A +
A ^ t) = | λ
2 - 1| = - 6λ ^ 2 - 6λ + 4 = 0 | λ + 1 - 1 1|
λ1 = - 1 / 2 +
√(33) / 6
λ2 = - 1 / 2 -
√(33) / 6
La matriz A + A ^ t no tiene inversa para los valores de λ1 y λ2.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA RESERVA B 2015 - 2016
MATEMÁTICAS II.
B) Determina, si existen, los valores de λ para los que la matriz A + A ^ t no tiene inversa (A ^ t es la matriz transpuesta de A).
A) Hallar el valor o valores de a para que la matriz A tenga inversa. Para que la matriz A tenga inversa se debe cumplir que Det(A) ≠ 0. ( - 1 - 1 a) Det(A) = ( - 3 2 a) = ( - 1)( - 2 - a ^ 2) – ( - 1)(3) + (a)( - 3a) ≠…
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucía, Modelo 3 2014 - 2015, MATEMATICAS II a) La matriz X está dada por : ⇒ ⇒ ⇒ Calculando la matriz inversade tenemos, De esta forma, .
B) A ^ 2 = A A ^ 2 = A A * A = A ( k 1 + k) * ( k 1 + k) = ( k 1 + k) (1 - k 0 ) (1 - k 0 ) (1 - k 0 ) ( 1 k + k ^ 2) = ( k 1 + k) (k – k ^ 2 1 - k ^ 2) (1 - k 0 ) El sistema de ecuaciones es : k = 1 k + k ^ 2 = 1 + k =…
A) Hallar el valor o valores de a para que la matriz A tenga inversa. Para que la matriz A tenga inversa se debe cumplir que Det(A) ≠ 0. ( - 1 - 1 a) Det(A) = ( - 3 2 a) = ( - 1)( - 2 - a ^ 2) – ( - 1)(3) + (a)( - 3a) ≠…