Una pieza rectangular es 4cm más larga que ancha, con ella se construye una caja de 840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las dimenciones de la caja ¡Por favor y gracias!
En resumen
Sea<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> la dimensión más corta de la pieza rectangular. La otra será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B4" />.
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Sea<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" /> la dimensión más corta de la pieza rectangular.
La otra será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B4" />.
Si formamos una caja recortando 6 cm las esquinas y doblando, las dimensiones de la base serán de : Lado corto de la base : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x-12" />Lado largo de la base : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B4-12%20%3D%20x-8" />y la altura es de 6 cm.
Conocemos el volumen del prisma rectangular, que es de 840 cm³⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-12%29%28x-8%296%20%3D%20840" />⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-12%29%28x-8%29%20%3D%20140" />⇒ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-20x-44%3D0" />Resolvemos la ecuación de segundo grado y nos quedamos con la solución positiva : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D22" />
Las dimensiones de la pieza rectangularson, por tanto : 22 cm × 26 cm.
Puedo resolverlo pero fracasaré en el intento de hacer que lo entiendas ya que este modelo de ejercicio tan común y repetido en este sitio se comprende si se hace un dibulo y las operaciones se explican sobre él. En…
El ancho de la caja es (x - 12) cm El largo de la caja es (x - 8) cm La altura de la caja es 6 cm El volumen de la caja es 6(x - 12)(x - 8) = 840 operando se tiene la siguiente ecuación de segundo grado : 6(x ^ 2) -…
Sea L el lado del cuadrado de la lámina. Si cortamos 5 cm en cada lado, el lado de la caja medirá L - 10 y su altura será de 5 V = 5 (L - 10)² = 8000 (L - 10)² = 8000 / 5 = 1600 Por lo tanto L - 10 = 40 ; de modo que L…
De acuerdo con el enunciado ANCHO = A LARGO = A + 4 Cirtando cuadrado de 6x6 en cada esquina, la medida tanto del largo como del ancho se reduce en x6 = 12 cm Las dimensiones de la caja serán ANCHO = A - 12 cm LARGO = A…
El volumen de la caja en función del lado 'x' viene dada por V(x) = (24 - 2x)²·x. Inicialmente tenemos una pieza cuadrad, por tanto partimos del área de un cuadrado, tenemos que : A = a²Entonces, se recorta un cuadrado…