Una caja con base cuadrada y sin tapa se construye a partir de una pieza cuadrada de metal cortando cuadros de 2 pulgadas de cada esquina y doblando los lados hacia arriba . Encuentre las dimenciones de la hoja metalica, si el volumende la caja sera de 50 pulgadas cubicas.
En resumen
Puedo resolverlo pero fracasaré en el intento de hacer que lo entiendas ya que este modelo de ejercicio tan común y repetido en este sitio se comprende si se hace un dibulo y las operaciones se explican sobre él. En cualquier caso, ahí te va mi procedimiento.
Puedo resolverlo pero fracasaré en el intento de hacer que lo entiendas ya que este modelo de ejercicio tan común y repetido en este sitio se comprende si se hace un dibulo y las operaciones se explican sobre él.
En cualquier caso, ahí te va mi procedimiento.
La caja será de base cuadrada y el lado de esa base o cuadrado se representa como "x", por tanto, la superficie de la base será x².
El lado de la hoja metálica que también es cuadrado se calculará sumando dos veces esas 2 pulgadas que recortamos formando cuadros en las esquinas.
Es decir que el lado de la pieza medirá x + 2 + 2 = x + 4 pulgadas.
Esto no sé si lo entiendes pero sin el dibujo delante y explicándolo detalladamente no es fácil de ver.
La altura de la caja será justamente de 2 pulgadas que es lo que levantaremos hacia arriba para construir las caras laterales de tal modo que nos quedará un prisma cuadrangular con estas dimensiones :
Lado de la base : x .
De donde Area base = x²
Altura : 2
Como sabemos el volumen, usamos la fórmula del mismo :
Volumen = Area base × Altura .
Sustituyenndo lo que conocemos.
50 = x² · 2 .
Resolviendo.
2x² = 50 - - - - - - - - > x² = 25 - - - - - - - - - > x = 5 pulgadas
Si el lado de la base de la caja mide 5 pulgadas y hemos deducido que el lado de la pieza para construirla mide 4 pulgadas más, finalmente se establece que la medida que nos pide el problema es :
5 + 4 = 9 pulgadas.
Saludos.
La caja contiene 50 pulgadas cubicasEntonces si x = 5Las dimensiones de la lata antes de que le cortemos las esquinas es50 = x • x • 250 = 2x²50 / 2 = x²25 = x²√25 = x5 = x2 + x + 2 = 4 + x lado de la hojaEntonces…
Hola, Te adjunto una imagen detallada de la situación. Decimos que X es la longitud del lado de los cuadrados que están recortando, entonces como los lados los van a doblar hacia arriba podemos concluir que la altura…