Una pieza rectangular es 4 cm más larga que ancha. Con ella se construye una caja de 840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las dimensiones de la caja R : 14cmx12cmx6cm encontrar una formula que me lleve a esto.
Estrellitadelcielo1
De acuerdo con el enunciado ANCHO = A LARGO = A + 4
Cirtando cuadrado de 6x6 en cada esquina, la medida tanto del largo como del ancho se reduce en x6 = 12 cm
Las dimensiones de la caja serán ANCHO = A - 12 cm LARGO = A + 4 - 12 = A - 8 cm ALTURA = 6 cm Volumen = 840 cm ^ 3
El volumen de la caja será V = largo x ancho x altura
Quiere decir 840 = (A - 12) * (A - 8) * 6 840 / 6 = (A - 12) * (A - 8)
Efectuando 140 = A ^ 2 - 20A + 96 A ^ 2 - 20A + 96 - 140 = 0 A ^ 2 - 20A - 44 = 0
Factorizando (A - 22) * (A + 2) = 0
Resolviendo A - 22 = 0 A1 = 22 A + 2 = 0 A2 = - 2
Como se trata de una medida, tomamos valor positivo A = 22
Entonces Las medidas de la caja ANCHO = 10 cm (22 - 12 = 10) cm LARGO = 14 cm (22 - 8 = 14) ALTURA = 6 cm ES LA SOLUCIÓN CORRECTA Comprobando LARGO - ANCHO = 14 - 10 = 4 OK VOLUMEN = 14x10x6 = 840 OK.
El ancho de la caja es (x - 12) cm El largo de la caja es (x - 8) cm La altura de la caja es 6 cm El volumen de la caja es 6(x - 12)(x - 8) = 840 operando se tiene la siguiente ecuación de segundo grado : 6(x ^ 2) -…
Sea la dimensión más corta de la pieza rectangular. La otra será . Si formamos una caja recortando 6 cm las esquinas y doblando, las dimensiones de la base serán de : Lado corto de la base : Lado largo de la base : y la…
El volumen de la caja en función del lado 'x' viene dada por V(x) = (24 - 2x)²·x. Inicialmente tenemos una pieza cuadrad, por tanto partimos del área de un cuadrado, tenemos que : A = a²Entonces, se recorta un cuadrado…