Una partícula que se lanza hacia arriba con una velocidad de 100 m / seg alcanza una altura d, después de t segundos , en donde : d = 20t - 16t² + t³ ¿calcule la velocidad ascendente promedio en cada caso , cuando t = 2 y t = 3 segundos?
Sabemos que la velocidad es la derivada del espacio respecto al tiempo :
d / dt(d) = 20 - 32t esta es la expresión que expresa la velocidad, y evaluamos esta velocidad para los instantes t = 2, y t = 3
f´es la derivada
f´(2) = 20 - 32(2) = 20 - 64∴ f'(2) = - 44m / s el signo negativo es solo el sentido vectorial de la velocidad en oposición a la gravedadqueindica que el cuerpo va desacelerando.
F´(3) = 20 - 32(3) = 20 - 96 = - 76m / s.
La velocidad es la derivada de la posición (altura) respecto del tiempo v = dh / dt = 20 - 9, 8 t a) v = 20 - 9, 80 = 10, 2 m / s b) t = (20 - 5) / 9, 8 = 1, 53 s c) alcanza la altura máxima cuando v = 0 ; de modo que t…
Si un objeto se lanza desde un techo a 7 m de altura, tres segundos después su altura será : 7. 9 mDatos : ho = 7 mVo = 15 m / st = 3sExplicación : Se reemplazan los datos en la fórmula h = ho + Vot - 4. 9t²h = 7m + 15…
Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con velocidad v = 50 ft / s. Su altura después de t segundos esta dada por S(t) = 170t - 50t² donde t se mide en segundo y S se mide en pies. A) Cual es la altura máxima…
A) La altura a la que ascenderá la flecha es : hmax = 326. 53 m b) El tiempo que subirá la flecha es : tmax = 8. 16 seg c) La posición y velocidad después de 6 seg es : h = 303. 6 m ; Vf = 21. 2 m / seg . La altura , el…