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Si se lanza una pelota en forma vertical hacia arriba con una velocidad de 20 m / s, entonces su altura con respecto al suelo después de t segundos es h(t) = 20t - 4?

Si se lanza una pelota en forma vertical hacia arriba con una velocidad de 20 m / s, entonces su altura con respecto al suelo después de t segundos es h(t) = 20t - 4. 9t ^ 2 metros. ¿Cuál es su velocidad después de 1 segundo? ¿Cuándo alcanza la pelota una velocidad de 5 m / s? ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota? ¿Cuál es la velocidad de la pelota cuando está 12 metros arriba del suelo?

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MatemáticasNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de OrnellaAbril5

En resumen

La velocidad es la derivada de la posición (altura) respecto del tiempo v = dh / dt = 20 - 9, 8 t a) v = 20 - 9, 80 = 10, 2 m / s b) t = (20 - 5) / 9, 8 = 1, 53 s c) alcanza la altura máxima cuando v = 0 ; de modo que t = 20 / 9, 8 = 2, 04 s ; reemplazamos en h : h = 20 .

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Mejor respuesta

OrnellaAbril5
9

La velocidad es la derivada de la posición (altura) respecto del tiempo

v = dh / dt = 20 - 9, 8 t

a) v = 20 - 9, 80 = 10, 2 m / s

b) t = (20 - 5) / 9, 8 = 1, 53 s

c) alcanza la altura máxima cuando v = 0 ;

de modo que t = 20 / 9, 8 = 2, 04 s ; reemplazamos en h :

h = 20 .

2, 04 - 4, 9 .

2, 04² = 20, 4 m

d) hay dos instantes en que la pelota se halla a 12 m de altura :

12 = 20 t - 4, 9 t² ; o bien 4, 9 t² - 20 t + 12 = 0

Resolvemos para t : t = 0, 73 s ; t = 3, 35 s

v = 20 - 9, 8 .

0, 73 = 12, 8 m / s (sube)

v = 20 - 9, 8 .

3, 35 = - 12, 8 m / s (baja)

Saludos Herminio.

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