Un terreno rectangular mide el doble del largo que del ancho, si el largo aumenta 40 metros y el ancho seis metros, el área se duplica, ¿cuáles son las dimensiones del terreno original? Solo necesito la equacion por favor contesten, sean serios.
Mmargaritamlinc
Sea :
x : ancho del terreno
2x : largo del terreno
Solución :
Area de un rectangulo = Largo× Ancho 2[(2x)(x)] = (2x + 40)(x + 6) 2[2x²] = 2x² + 12x + 40x + 240
4x² = 2x² + 12x + 40x + 240
4x² = 2x² + 52x + 240
4x² - 2x² - 52x - 240 = 0
2x² - 52x - 240 = 0 - - - > ecuación cuadrática
Por formula general.
2x² - 52x - 240 = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%20%28-52%29%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-52%29%5E%7B2%7D%20-4%282%29%28-240%29%7D%7D%7B2%282%29%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%2052%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B2704%2B1920%7D%7D%7B4%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%2052%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B46240%7D%7D%7B4%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%2052%20%5Cpm%2068%7D%7B4%7D%0A%0A" />
De la ecuación tenemos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%2052%20%2B%2068%7D%7B4%7D%3D30%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax_1%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%2052%20-%2068%7D%7B4%7D%3D-4" />
Tomamos el valor 30 por ser medida de longitud.
Ahora te queda remplazar :
ancho del terreno : x = 30 m
largo del terreno : 2x = 2(30 m) = 60 m
El terreno tiene como ancho 30 m y como largo 60 m.
Solo usa la aplicacion de photomath q con esa calculadoraa te ayudara en todos tus problemas matematicos.
X = Ancho X + 6 = Largo Perimetro = 2(X) + 2(X + 6) = 2X + 2X + 12 = 4X + 12 Area(1) = X(X + 6) = X² + 6X Si 2X = Ancho se duplica (X + 6) - 8 = X - 2 Area = 2X(X - 2) = 2X² - 4X Area (2) = 2X² - 4X Area (1) = Area (2)…
De ancho 36 m y de largo 100 m.