En un terreno de forma rectangular el largo excede en 6 metros al ancho, si el ancho se duplica y el largo disminuye en 8 metros el área del terreno no varia. ¿Cual es el perímetro del terreno original?
Gorda68
X = Ancho
X + 6 = Largo
Perimetro = 2(X) + 2(X + 6) = 2X + 2X + 12 = 4X + 12
Area(1) = X(X + 6) = X² + 6X
Si
2X = Ancho se duplica
(X + 6) - 8 = X - 2
Area = 2X(X - 2) = 2X² - 4X
Area (2) = 2X² - 4X
Area (1) = Area (2)
Terreno conserva la misma area :
X² + 6X = 2X² - 4X
0 = 2X² - X² - 6X - 4X
0 = X² - 10X
X² = 10X
X² = X.
X
X. X = 10X
X = 10X / X
X = 10 metros (Ancho)
X + 6 = 10 + 6 = 16 metros (Largo)
Perimetro = 2(10) + 2(16) = 20 + 32 = 52 metros
Probemos
Area 1 = 10 x 16 = 160 m²
Area 2
Duplico ancho = 2(10) = 20 metros
Largo - 8 = 16 - 8 = 8 metros
Area 2 = 20 x 8 = 160 m²
Perimetro original = 52 metros
Ancho original = 10 metros
Largo original = 16 metros.
Las medidas que debe tener el terreno son 45 de ancho y 55 de largo, y para comprobarlo debemos sumar el perimetro 45m + 45m + 55m + 55m = 200m, si al duplicar el ancho, 45 * 2 = 90 + 90 + 55 + 55 = 290 m, 45% aumentan…
Respuesta : 96Explicación paso a paso : se multiplica 6 x 2 = 12 X 8 = 96.