Un reflector parabólico para las luces delanteras de un auto forma un tazón que mide 6 pulgadas de ancho en su abertura y 3 pulgadas de profundidad, como se muestra en la fi gura de la izquierda?

Respuesta

Inicialmente vamos a suponer que la parábola tiene vértice en el origen, luego podemos conocer otro punto, que sería la mitad del ancho y la profundidad, tenemos : (x - h)² = 4p(y - k)Entonces, sabemos que el vértice esta en el punto (0, 0), entonces : x² = 4py El otro punto es el (3, 3), tenemos : 3² = 4p·(3) p = 3 / 4Tenemos que la ecuación de la parábola será : y = (1 / 3)·x²Buscamos la coordenada del foco, tenemos : y = k + p y = 0 + 3 / 4 El foco se ubica en (0, 3 / 4) Por tanto, se debe ubicar a una distancia de 0.