Se tiene un reflector parabólico cuya forma se obtiene haciendo girar, alrededor de su eje, un arco de parábola que empieza en el vértice. Si el foco está a 9cm del vértice y el arco parabólico tiene 16 cm de profundidad, determine la abertura del reflector.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Mitzitreviño123456
En resumen
La abertura del reflector es : 48 cm .
La abertura del reflector es : 48 cm .
La abertura del reflector se calcula mediante la aplicación de la ecuación de la parábola con vértice (0, 0) y eje focal sobre el eje x , de la siguiente manera : x = 16 cm p = 9 cmEcuación de la parábola : y² = 4px y² = 4 * 9 * 16 y² = 576 y = √576 y = 24.
Abertura : 2 * 24 = 48 cm.
La abertura del reflector es : 48 cm .
Dado el enunciado del problema, asumamos que el reflector parabólico está ubicado hacia arriba, en el sentido de las coordenadas cartesianas, haciendo vértice en el punto (0, 0). De esta manera, al tener el reflectorun…
Inicialmente vamos a suponer que la parábola tiene vértice en el origen, luego podemos conocer otro punto, que sería la mitad del ancho y la profundidad, tenemos : (x - h)² = 4p(y - k)Entonces, sabemos que el vértice…
Las coordenadas del Foco F, que es la ubicación de la fuente luminosa es : F = (0, 45 / 80). Se asume que el reflector parabólico está ubicado hacia arriba, en el sentido de las coordenadas cartesianas, haciendo vértice…