Un punto del plano se mueve de tal forma que su distancia al punto ( - 2, 0) es igual a su distancia a la recta x - 2 = 0. Determina la ecuación.
En resumen
Coordenadas del punto móvil : (x, y)Punto dado : ( - 2, 0)Punto sobre la recta : (2, y)Consideramos los cuadrados de las distancias : (x + 2)² + (y - 0)² = (x - 2)² + (y - y)² ; quitamos paréntesis.
Coordenadas del punto móvil : (x, y)Punto dado : ( - 2, 0)Punto sobre la recta : (2, y)Consideramos los cuadrados de las distancias : (x + 2)² + (y - 0)² = (x - 2)² + (y - y)² ; quitamos paréntesis.
X² + 4 x + 4 + y² = x² - 4 x + 4 ; Cancelamos términos semejantes y se despeja y²y² = - 8 xEs una parábola.
Adjunto dibujo.
Mateo.
Podemos usar el concepto de distancia desde un punto a una recta. La recta pasa por el punto (3, 1). Su ecuación es de la forma : y - 1 = m (x - 3) siendo m la pendiente, valor a determinar. La forma general de esta…
Se P(x, y) el punto genérico. Distancia a (2, 0) : √[(x - 2)² + (y - 0)²] Distancia a la recta : x + 2 ; son iguales. √[(x - 2)² + y²] = x + 2 ; elevamos al cuadrado : (x - 2)² + y² = (x + 2)² ; quitamos paréntesis : x²…
No se puede sacar la ecuasion por quee sale todo 0.
Hallar la ecuación del lugar geométrico de un punto se mueve de tal manera que su distancia al punto A ( - 2 1) es siempre igual al triple de su distancia a la recta l : y + 4 = 0. Hola! Distancia de un Punto a una…
Imaginate que por ese punto que te dan esta pasando una linea que es paralela al eje X, entonces te pide una ecuacion que pase a una distancia igual a la mitad de la distancia entre ese punto y el eje X, que segun el…
Hola : DLa forma de la recta que nos dan es simétrica, es decir nos dan las intersecciones con los ejes, para encontrar la distancia del punto a una recta, debemos de pasar a la forma general de la recta, se hará de la…