Hallar la ecuacion del?
Hallar la ecuacion del. Lugar geometrico de un punto que se mueve de tal manera que su distancia de la recta x + 2 = 0 es siempre igual a su distancia del punto (2, 0).
En resumen
Se P(x, y) el punto genérico. Distancia a (2, 0) : √[(x - 2)² + (y - 0)²] Distancia a la recta : x + 2 ; son iguales.
Mejor respuesta
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Se P(x, y) el punto genérico.
Distancia a (2, 0) : √[(x - 2)² + (y - 0)²]
Distancia a la recta : x + 2 ; son iguales.
√[(x - 2)² + y²] = x + 2 ; elevamos al cuadrado :
(x - 2)² + y² = (x + 2)² ; quitamos paréntesis :
x² - 4 x + 4 + y² = x² + 4 x + 4 ; cancelamos términos semejantes :
Por lo tanto y² = 8 x ; es una parábola que abre hacia la derecha
Saludos Herminio.
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