Hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto (3, 1) y tal que la distancia de esa recta al punto ( - 1, 1) sea igual a 2 raiz cuadrada de 2.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Podemos usar el concepto de distancia desde un punto a una recta. La recta pasa por el punto (3, 1). Su ecuación es de la forma : y - 1 = m (x - 3) siendo m la pendiente, valor a determinar.
Podemos usar el concepto de distancia desde un punto a una recta.
La recta pasa por el punto (3, 1).
Su ecuación es de la forma :
y - 1 = m (x - 3) siendo m la pendiente, valor a determinar.
La forma general de esta recta es m x - y - 3 m + 1 = 0
La distancia del punto ( - 1, 1)a la recta es 2√2
Por lo tanto : 2√2 = [ - m - 1 - 3 m + 1] / √(m² + 1) = - 4 m / √(m² + 1)
Elevamos al cuadrado :
8 = 16 m² / (m² + 1)
8 m² + 8 = 16 m² : o bien 8 m² - 8 = 0
Finalmente m = 1 ó m = - 1
En consecuencia hay dos soluciones.
A) y - 1 = - (x - 3)
b) y - 1 = (x - 3)
Las dos rectas son tangentes a la circunferencia con centro en ( - 1, 1) y radio 2√2 :
(x + 1)² + (y - 1)² = 8
Se adjunta un gráfico con las soluciones
Saludos Herminio.
Respuesta : falta la pendiente Explicación paso a paso :
Podemos usar el concepto de distancia desde un punto a una recta. La recta pasa por el punto (3, 1). Su ecuación es de la forma : y - 1 = m (x - 3) siendo m la pendiente, valor a determinar. La forma general de esta…
Respuesta : X - Y - 2 = 0Explicación paso a paso :