Un pentágono regular está inscrito en un círculo de radio5√2?
Un pentágono regular está inscrito en un círculo de radio 5√2 . Calcula su perímetro. Nota : Recuerda usar coma en lugar de punto para escribir expresiones con números decimales.
En resumen
El perímetro del pentágono regular inscrito en la circunferencia es : P = 41, 56 u Explicación paso a paso : Un pentágono inscrito en un circulo ; radio = 5√2 u Un pentágono se caracteriza por tener cinco lados y ángulos (108°) iguales.
Mejor respuesta
El perímetro del pentágono regular inscrito en la circunferencia es : P = 41, 56 u Explicación paso a paso : Un pentágono inscrito en un circulo ; radio = 5√2 u Un pentágono se caracteriza por tener cinco lados y ángulos (108°) iguales.
Su perímetro es la suma de sus lados ; P = 5 · LCalcular los lados del pentágono ; Los ángulos internos del pentágono son 108° y el externo es ; 180° - 108° = 72°Se forma un triángulo rectángulo (ver la imagen).
72° / 2 = 36°108° / 2 = 54°Aplicar teorema del seno ; r / sen(90°) = a / sen(36°) = b / sen(54°)siendo ; a = L / 2Despejar a ; a = r [sen(36°) / sen(90°)]a = (5√2)[sen(36°)]a = 4, 15 u L = 2aL = 2(4, 15)L = 8, 31 u Sustituir en P ; P = 5(8.
31)P = 41, 56 u Puedes ver un ejercicio relacionado aquí ; brainly.
Lat / tarea / 11746272.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
2
Realizar este cálculo es bastante simple si consideramos lo siguiente :
1) El perímetro de un pentágono regular es descrito por : 5 * L
2) Los lados del pentágono regular miden lo que mide el radio del círculo ya que si lo dibujamos, notamos que si rotamos cualquier lado del pentágono apuntando al centro, es la distancia del radio
3) Para realizar el cálculo hacemos lo siguiente :
perímetro = 5 * (5<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />)
perímetro = 35, 355 unidades.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
En un círculo de radio 10 cm?
Solo multiplica 10 por 5 (numero de lados del pentágono) ya que todo polígono si lo divides te da triángulos equiláteros osea que todos sus lados son iguales. Por eso se multiplica 10 que seria uno de sus lados por 5 el…
1 respuesta 5
Calcula el perímetro de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 8, 5m de radio?
Lado = radio Perimetro = 6 * lado P = 6 * 8. 5 m P = 51 m.
1 respuesta 10
¡Necesito explicación?
Averiguamos radio 5√2 = 7 graficamos el pentagono inscrito en lacircunferencia. El pentágono es una figura de 5 lados. Trazamos el radio desde un vértice del pentágono. Se nos forman triángulos isósceles (dos lados…
1 respuesta 5
En una circunferencia de 10 cm de radio calcula el perimetro del hexagono regular inscrito?
Explicación paso a paso : P = 6(R)P = 6 (10cm)P = 60 cm Por lo tanto el perímetro del hexágono es 60 cm.
2 respuestas 2
Un Pentágono regular se halla inscrito en un circulo de radio 10cm?
Si un Pentágono regular se halla inscrito en un circulo de radio 10cm. La longitud del lado del pentagono es de 5, 9cm Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontraras graficamente la situación planteadaPor…
1 respuesta 4