¡Necesito explicación?
¡Necesito explicación! Un pentágono regular está inscrito en un círculo de radio 5√2 Calcula su perímetro. Gracias!
En resumen
Averiguamos radio 5√2 = 7 graficamos el pentagono inscrito en lacircunferencia. El pentágono es una figura de 5 lados. Trazamos el radio desde un vértice del pentágono.
Mejor respuesta
Averiguamos radio 5√2 = 7
graficamos el pentagono inscrito en lacircunferencia.
El pentágono es una figura de 5 lados.
Trazamos el radio desde un vértice del pentágono.
Se nos forman triángulos isósceles (dos lados iguales)
los lados iguales corresponden a la medida de el radio de la circunferencia.
Trazamos la altura de cualquier de los triángulos anteriores para formar un triangulo rectángulo del que podemos deducir fácilmente sus ángulos y el valor de la hipotenusa.
Con estos datos aplicamos ley de senos para hallar el valor de la base : b a - - - - - - - - = - - - - - - - -
senβ senα
b * senα = a * senβ
b * sen 90° = 7 * sen 36° b * 1 = 7 * 0, 5878 b * 1 = 4, 1 b = 4, 1 / 1 b = 4, 1
la base del triangulo rectangulo mide 4, 1 luego la base del triangulo isosceles medira 8, 2 que corresponde a un lado del pentagono.
Averiguamos perimetro :
p = 8, 2 * 5
p = 41
R / el perímetro del pentágono mide 41, (cm o metros segun te indiquen)
anexo gráfico.
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