Un lote de forma cuadrada deseamos transformarlo en otro de forma rectangular, aumentándole el largo en un 10% y disminuyendo el ancho en un 10%. De acuerdo a lo anterior el área del rectángulo a. Disminuyó 1% b. Aumentó 1% C. Disminuyó 10% d. Es igual al área del cuadrado. Necesito procedimiento por favor.
Llamamos x al lado del cuadrado original, su área :
a1 = x ^ 2
El 10% es lo mismo que multiplicar por 10 / 100 = 1 / 10, o sea dividir entre 10, así que el área del rectángulo nuevo será :
a2 = (x + (x / 10))(x - (x / 10)) = (11x / 10)(9x / 10) = (11 / 10)(9 / 10)x ^ 2 = (99 / 100)x ^ 2
de aquí podemos ver que el área disminuye porque el factor que multiplica a x ^ 2 es mayor en a1 que en a2 :
x ^ 2 >(99 / 100)x ^ 2
1 >(99 / 100)
100 > 99.
Supon que al inicio el largo = 2 y el ancho = 1, el area seria A1 = 2 * 1 = 2 ahora el en las nuevas condiciones largo = 2 - 2 * 0. 6 = 0. 8 y el ancho = 1 - 1 * 0. 4 = 0. 6 entonces la nueva area es A2 = 0. 8 * 0. 6 =…
Respuesta : El área disminuye en 4%. Explicación paso a paso : Primero se halla el área inicial : A = B×hA = 20×50A = 1000 m² Se halla el nuevo área : B = 20m + 20%×20m = 20m + 4m = 24 mh = 50m - 20%×50m = 50m - 10m =…