Un hotel lleno alberga a 62 clientes en 35 habitaciones, unas individuales y otras dobles, ¿cuántas habitaciones simples y cuántas dobles tiene el hotel?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de RubenRomero
En resumen
Se tienen 62 clientes en capacidad total, lo que implica que el máximo de camas es de 62. Al mismo tiempo el total de habitaciones es de 35.
Se tienen 62 clientes en
capacidad total, lo que implica que el máximo de camas es de 62.
Al mismo tiempo el total de
habitaciones es de 35.
Si se divide el número de camas
entre las posibles habitaciones dobles se tiene :
62 / 2 = 31 = > serán 31
habitaciones dobles máximo para albergar a todos los clientes.
De igual manera si se multiplica
la cantidad de habitaciones como si fueran dobles, se tiene :
35 x 2 = 70 = > se tendría
como máxima cantidad de camas 70.
Se debe hacer un descarte donde
no sobrepase estos valores.
Si se tienen 30 habitaciones
dobles, quedarían 5 habitaciones sencillas con lo que se podrían albergar 60
clientes en 30 habitaciones dobles y 2 clientes en habitaciones sencillas ;
quedando 3 habitaciones sin ninguna cama ni cliente, por lo que esta no es una
solución posible.
Se prueba con 29 habitaciones
dobles y 6 sencillas ; quedando 58 clientes en habitaciones dobles y 4 clientes
en habitaciones sencillas, tampoco es una solución posible, ya que sobrarían 2
habitaciones sin camas ni clientes.
Ahora se toman 28 habitaciones
dobles lo que alojaría a 56 clientes en habitaciones dobles y 6 clientes en
habitaciones sencillas, sobrando una habitación sin camas ni clientes, no
cumpliendo las exigencias del enunciado.
Alojemos en 27 habitaciones
dobles a 54 clientes, con lo que quedarían 8 habitaciones sencillas para alojar
a 8 clientes, con lo que se cumplen las condiciones planteadas ; siendo esta la
solución, es decir, el hotel tiene 27 habitaciones dobles y 8 sencillas para
poder albergar a 62 clientes en capacidad total.
Se tienen 62 clientes en capacidad total, lo que implica que el máximo de camas es de 62. Al mismo tiempo el total de habitaciones es de 35.
Sean : "x" la cantidad de habitaciones individuales "y" la cantidad de habitaciones dobles Se cumplirá : • x + 2y = 62 • x + y = 35 Restando ambas ecuaciones : 2y - y = 62 - 35 y = 27 Si y = 27, entonces : x = 35 - 27 =…
Habitación normal = 94 - x Habitación doble = x 94 - x + 2x = 170 - x + 2x = 170 - 94 x = 76 Remplazamos en x Habitación normal = 94 - x = 94 - 76 = 18 Habitación doble = x = 76 Comprobación 94 - x + 2x = 170 94 - 76 +…
Si sabemos que hay 87 camas y 50 habitaciones entonces x = numero de habitaciones (x) = habitaciones dobles (50 - x) habitaciones simples 2x = camas en habitacion doble 1(50 - x) camas en habitaciones simples 2(x) + (50…
Habitaciones dobles = x Habitaciones individuales = y Planteamos un sistema de ecuaciones : (Puedes hacerlo por cualquier método, yo elegí el método de sustitución) x + y = 94 2(x + y) = 170 Resolvemos : X + Y = 94 X =…
A + b = 35 ec. 1 a + 2b = 62 ec. 2 De la ec. 1 : a = 35 - b ec. 3 Sustituyendo valores de la ec. 3 en al ec. 2 : 35 - b + 2b = 62 35 + b = 62 b = 62 - 35 b = 27 De la ec. 3 : a = 35 - b a = 35 - 27 a = 8 Comprobémoslo…