Un faro barre con su luz un angulo plano de 128°. Si el alcance máximo de la luz del faro es de 7 millas ¿cual es longitud máxima en metros del arco correspondiente? Si el angulo midiera 100°, cuanto mediría el arco? (1 milla náutica = 1609, 34m) Por favor con su procedimiento.
En resumen
Sea la longitud de un arco. L = ©r 128° es un ángulo central, lo expresamos en radianes - - > 128°(π / 180) = (32 / 45)π r es el radio que para el ejercicio es el alcance máximo de luz - - > r = 7 millas. Luego. L = (32π / 45)(7) l = (224 / 45)π millas.
Sea la longitud de un arco.
L = ©r
128° es un ángulo central, lo expresamos en radianes - - > 128°(π / 180) = (32 / 45)π
r es el radio que para el ejercicio es el alcance máximo de luz - - > r = 7 millas.
Luego.
L = (32π / 45)(7)
l = (224 / 45)π millas.
L es aproximadamente 15.
64 millas.
Sólo te falta que hagas la conversión a metros y finalmente podrás calcular cuando el ángulo sea 100°.
12964 m dado a que a 7 millas barre su luz y 1 milla = 1852.
α = 118º R = 6 millas Long arco correspondientes = ? Para resolver el ejercicio se procede a calcular la longitud de arco recorrido al girar la luz del faro, con la formula del angulo central que expresa que el angulo…
Respuesta : El faro barre con su luz una longitud de arco máxima de 28961. 85 metros. Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de longitud de arco, tenemos que : L = (2π·r·β) / 360ºEntonces, procedemos a…