Un depósito cónico invertido tiene 8 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 30 m. Cuando el volumen en el deposito es de 450π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua?
En resumen
Altura (h) = 8 mts Diámetro (Ø) = 30mts Radio (r) = 15 mts Volumen (V) = 450. Π m3 Para solucionar el problema hacemos lo siguiente : Volumen de un cono, V = 1 / 3 . Π. r ^ 2 .
Altura
(h) = 8 mts
Diámetro
(Ø) = 30mts
Radio (r) = 15 mts
Volumen (V) = 450.
Π m3
Para
solucionar el problema hacemos lo siguiente :
Volumen de un cono, V = 1 / 3 .
Π. r ^ 2 .
H
Colocaremos r
en función de h, a partir de la relación entre la altura y el diámetro :
r / h = 15 / 8,
de donde r = 15.
H / 8
Ahora, podemos escribir :
V = 1 / 3 .
Π . (15h / 8) ^ 2
.
H = 450.
Π m ^ 3.
Suprimimos π (Pi) que multiplica ambos lados y desarrollamos el
lado izquierdo, entonces :
(15 ^ 2)(h ^ 3) / (3).
(64) = 450 m ^ 3
h ^ 3 = (450).
(64).
(3) / (15 ^ 2) = 384 m ^ 3
Extrayendo raíz cubica de ambos lados :
h = 7, 268 m , que será la altura en metros del nivel del agua.
Para responder esta pregunta, consideremos que tenemos dos medidas de volumen en un mismo cono invertido. Una medida de volumen será la capacidad total del cono, y una segunda medida de volumen, la que contiene el cono…
Ojo se debe observar que dan el diámetro para hallar el radio dividimos el diámetro en 2 adjunto una foto ojala te ayude un monton.
Que cuando el volumen el deposito esde 28 m3.
100 metros a nivel del mar.
Para resolver el ejercicio tenemos la formula del cono : Los datos que nos proporcionan : h = 9m D = 24 m - - - - > r = 12 m Sustituyendo los datos correspondientes : Ahora, despejando la formula para calcular la…
Altura (h) = 7 mts Diámetro (Ø) = 18 mts Radio (r) = 9 mts Volumen (V) = 162. Π m3 Para solucionar el problema hacemos lo siguiente : Volumen de un cono, V = 1 / 3 . Π. r ^ 2 . H Colocaremos r en función de h, a partir…