Un depósito cónico invertido tiene 7 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 18 m. Cuando el volumen en el deposito es de 162π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Jefhi56
En resumen
Altura (h) = 7 mts Diámetro (Ø) = 18 mts Radio (r) = 9 mts Volumen (V) = 162. Π m3 Para solucionar el problema hacemos lo siguiente : Volumen de un cono, V = 1 / 3 . Π. r ^ 2 .
Altura
(h) = 7 mts
Diámetro
(Ø) = 18 mts
Radio (r) = 9 mts
Volumen (V) = 162.
Π m3
Para
solucionar el problema hacemos lo siguiente :
Volumen de un cono, V = 1 / 3 .
Π. r ^ 2 .
H
Colocaremos r
en función de h, a partir de la relación entre la altura y el diámetro :
r / h = 9 / 7, de donde r = 9.
H / 7
Ahora, podemos escribir :
V = 1 / 3 .
Π . (9h / 7) ^ 2
.
H = 162.
Π m ^ 3.
Suprimimos π (Pi) que multiplica ambos lados y desarrollamos el
lado izquierdo, entonces :
(9 ^ 2)(h ^ 3) / (3).
(49) = 162 m ^ 3
h ^ 3 = (162).
(49).
(3) / (9 ^ 2) = 24, 691 m ^ 3
Extrayendo raíz cubica de ambos lados :
h = 2, 911 m.
Altura (h) = 7 mts Diámetro (Ø) = 18 mts Radio (r) = 9 mts Volumen (V) = 162. Π m3 Para solucionar el problema hacemos lo siguiente : Volumen de un cono, V = 1 / 3 . Π. r ^ 2 .
Para responder esta pregunta, consideremos que tenemos dos medidas de volumen en un mismo cono invertido. Una medida de volumen será la capacidad total del cono, y una segunda medida de volumen, la que contiene el cono…
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