Como se muestra en la figura, un depósito cónico invertido tiene 13 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 54 m. Cuando el volumen en el deposito es de 1458π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Julianarobalino
En resumen
Para responder esta pregunta, consideremos que tenemos dos medidas de volumen en un mismo cono invertido. Una medida de volumen será la capacidad total del cono, y una segunda medida de volumen, la que contiene el cono cuya altura se desea conocer, h, y que mide 1458Π m3.
Para responder esta pregunta, consideremos que tenemos dos medidas de volumen en un mismo cono invertido.
Una medida de volumen será la capacidad total del cono, y una segunda medida de volumen, la que contiene el cono cuya altura se desea conocer, h, y que mide 1458Π m3.
Entonces tenemos :
El volumen de un cono se expresa como : Vc = Πhr ^ 2 / 3, donde,
h : la altura del cuno y r : el radio de la base del cono
Datos : h = 13 m, D = 54 m, r = D / 2 = 27 m Vc2 = 1.
458Π
1) Vc1 = Π.
13. (27) ^ 2 / 3 = Π.
13. 729 / 3 = 3.
159Π Vc1 = 3.
159Π m3
2) Vc2 = 1.
458Π m3
Entonces podemos establecer la relación :
3.
159Π / 13 = 1.
458Π / h,
donde h : altura del liquido que mide el cono cuando el volumen de agua ocupado es 1.
458Π m3.
Despejando h :
h = 13(1.
458Π / 3.
159Π) = 6, 00
h = 6, 00 m
Por lo tanto, Respuesta : h = 6 m
Espero haberte ayudado a responder tu pregunta.
Para responder esta pregunta, consideremos que tenemos dos medidas de volumen en un mismo cono invertido.
Cuando el volumen esta en el deposito V = 72(pi) m³ pero como V = (pi)r²h Entonces 1) r²h = 72 pero r / h = (12 / 2) / 9 = 6 / 9 = 2 / 3 para mantener la proporcionalidad con radio y altura del cono. R / h = 2 / 3 por…
Solución : Tenemos : altura del deposito de cono invertido = h = 7 m diámetro en la parte superior = d = 48 m radio en la parte superior = r₁ = d / 2 = 48 / 2 = 24 m volumen del agua en el deposito de cono invertido = v…
Datos : altura del cono = 13 metros, diametro : 54mts, radio parte superior : 27mts, volumen del deposito : 1458pim3, altura en metros del nivel del agua : Y 1458pim3 = pi. R2. y / 3 - - - Cancelo pi con pi 1458x3 = r2.…
Altura (h) = 10 mts Diámetro (Ø) = 54 mts Radio (r) = 27 mts Volumen (V) = 1458. Π m3 Para solucionar el problema hacemos lo siguiente : Volumen de un cono, V = 1 / 3 . Π. r ^ 2 . H Colocaremos r en función de h, a…
El volumen del cono se calcula como : v = pi * r ^ 2 * h / 3 Calculemos los volúmenes de ambos conos, el depósito completo y el volumen dado : vol_completo = pi * 27 ^ 2 * 12 / 3 = 9156. 24vol_dado = pi * r ^ 2 * h / 3…