Como se muestra en la figura, un depósito cónico invertido tiene 10 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 54 m. Cuando el volumen en el deposito es de 1458π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.
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En resumen
Altura (h) = 10 mts Diámetro (Ø) = 54 mts Radio (r) = 27 mts Volumen (V) = 1458. Π m3 Para solucionar el problema hacemos lo siguiente : Volumen de un cono, V = 1 / 3 . Π. r ^ 2 .
Altura
(h) = 10 mts
Diámetro
(Ø) = 54 mts
Radio
(r) = 27 mts
Volumen
(V) = 1458.
Π m3
Para
solucionar el problema hacemos lo siguiente :
Volumen de un cono, V = 1 / 3 .
Π. r ^ 2 .
H
Colocaremos r
en función de h, a partir de la relación entre la altura y el diámetro :
r / h = 27 / 10, de donde r = 27.
H / 10
Ahora, podemos escribir :
V = 1 / 3 .
Π . (27h / 10) ^ 2
.
H = 1458.
Π m ^ 3.
Suprimimos π (Pi) que multiplica ambos lados y desarrollaremos el
lado izquierdo, entonces :
(27 ^ 2)(h ^ 3) / (3).
(100) = 1458 m ^ 3
h ^ 3 = (1458).
(100).
(3) / (27 ^ 2) = 600 m ^ 3
Extrayendo raíz cubica de ambos lados :
h = 8, 434 m.
Altura (h) = 10 mts Diámetro (Ø) = 54 mts Radio (r) = 27 mts Volumen (V) = 1458. Π m3 Para solucionar el problema hacemos lo siguiente : Volumen de un cono, V = 1 / 3 . Π. r ^ 2 .
Para responder esta pregunta, consideremos que tenemos dos medidas de volumen en un mismo cono invertido. Una medida de volumen será la capacidad total del cono, y una segunda medida de volumen, la que contiene el cono…
Cuando el volumen esta en el deposito V = 72(pi) m³ pero como V = (pi)r²h Entonces 1) r²h = 72 pero r / h = (12 / 2) / 9 = 6 / 9 = 2 / 3 para mantener la proporcionalidad con radio y altura del cono. R / h = 2 / 3 por…
Solución : Tenemos : altura del deposito de cono invertido = h = 7 m diámetro en la parte superior = d = 48 m radio en la parte superior = r₁ = d / 2 = 48 / 2 = 24 m volumen del agua en el deposito de cono invertido = v…
Datos : altura del cono = 13 metros, diametro : 54mts, radio parte superior : 27mts, volumen del deposito : 1458pim3, altura en metros del nivel del agua : Y 1458pim3 = pi. R2. y / 3 - - - Cancelo pi con pi 1458x3 = r2.…
El volumen del cono se calcula como : v = pi * r ^ 2 * h / 3 Calculemos los volúmenes de ambos conos, el depósito completo y el volumen dado : vol_completo = pi * 27 ^ 2 * 12 / 3 = 9156. 24vol_dado = pi * r ^ 2 * h / 3…