Como se muestra en la figura, un depósito cónico invertido tiene 12 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 36 m. Cuando el volumen en el deposito es de 648π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Wolfiexx
En resumen
Datos : altura del cono = 13 metros, diametro : 54mts, radio parte superior : 27mts, volumen del deposito : 1458pim3, altura en metros del nivel del agua : Y 1458pim3 = pi. R2. y / 3 - - - Cancelo pi con pi 1458x3 = r2. Y 4374 : r2.
Datos : altura del cono = 13 metros, diametro : 54mts, radio parte superior : 27mts, volumen del deposito : 1458pim3, altura en metros del nivel del agua : Y
1458pim3 = pi.
R2. y / 3 - - - Cancelo pi con pi
1458x3 = r2.
Y
4374 : r2.
Y
27 / r = 13 / y (multiplicamos en cruz)
27y = 13r( el 13 pasaria a dividir)
27 / 13y = r( Es una fraccion irreductible, ya que 13 es un numero primo)
4374 = (27 / 13y)esto lo elevamos al cuadrado.
Y( que fue reemplazante de r)
4374 = 729 / 169 Y2.
Y
4. 374x169 / 729
1014 = y3
Le sacamos raíz cúbica a 1014( por si no lo sabes la raiz cubica se saca en calculadora con shift x3 mas el numero en este caso 1014)y nos queda 10, 046 que podemos redondear a 10, 05 * * Nos queda entonces que10, 05 es la altura en metros sobre el nivel del agua.
Datos : altura del cono = 13 metros, diametro : 54mts, radio parte superior : 27mts, volumen del deposito : 1458pim3, altura en metros del nivel del agua : Y 1458pim3 = pi. R2.
Para responder esta pregunta, consideremos que tenemos dos medidas de volumen en un mismo cono invertido. Una medida de volumen será la capacidad total del cono, y una segunda medida de volumen, la que contiene el cono…
Cuando el volumen esta en el deposito V = 72(pi) m³ pero como V = (pi)r²h Entonces 1) r²h = 72 pero r / h = (12 / 2) / 9 = 6 / 9 = 2 / 3 para mantener la proporcionalidad con radio y altura del cono. R / h = 2 / 3 por…
Solución : Tenemos : altura del deposito de cono invertido = h = 7 m diámetro en la parte superior = d = 48 m radio en la parte superior = r₁ = d / 2 = 48 / 2 = 24 m volumen del agua en el deposito de cono invertido = v…
Altura (h) = 10 mts Diámetro (Ø) = 54 mts Radio (r) = 27 mts Volumen (V) = 1458. Π m3 Para solucionar el problema hacemos lo siguiente : Volumen de un cono, V = 1 / 3 . Π. r ^ 2 . H Colocaremos r en función de h, a…
El volumen del cono se calcula como : v = pi * r ^ 2 * h / 3 Calculemos los volúmenes de ambos conos, el depósito completo y el volumen dado : vol_completo = pi * 27 ^ 2 * 12 / 3 = 9156. 24vol_dado = pi * r ^ 2 * h / 3…