Un depósito cónico invertido tiene 9 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 24 m. Cuando el volumen en el deposito es de 288π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.
En resumen
Para resolver el ejercicio tenemos la formula del cono : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%20%5Cfrac%7B%28%20%5Cpi%29%28%20r%5E%7B2%7D%29%28h%29%7D%7B3%7D%20%20" /> Los datos que nos proporcionan : h = 9m D = 24 m - - - - > r = 12 m <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para resolver el ejercicio tenemos la formula del cono :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%20%5Cfrac%7B%28%20%5Cpi%29%28%20r%5E%7B2%7D%29%28h%29%7D%7B3%7D%20%20" />
Los datos que nos proporcionan :
h = 9m
D = 24 m - - - - > r = 12 m
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20%20" />
Sustituyendo los datos correspondientes :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%20%5Cfrac%7B%28%20%5Cpi%29%28%2012%5E%7B2%7D%29%20%289%29%20%7D%7B3%7D%20%3D%20432%20%5Cpi%20" />
Ahora, despejando la formula para calcular la altura, tendriamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%20%5Cfrac%7B%28V%29%283%29%7D%7B%28%20%5Cpi%29%28%20r%5E%7B2%7D%29%7D%20%20" />
Sustituyendo los valores de :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D288%20%5Cpi%20" />
r = 12 m
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20%20" />
Tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%20%5Cfrac%7B%28288%20%5Cpi%29%283%29%7D%7B%28%20%5Cpi%29%28%2012%5E%7B2%7D%29%7D%3D6%20m%20" />
Y esa seria la Altura que buscamos para conseguir el volumen de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=288%20%5Cpi%20%20" />.
Para responder esta pregunta, consideremos que tenemos dos medidas de volumen en un mismo cono invertido. Una medida de volumen será la capacidad total del cono, y una segunda medida de volumen, la que contiene el cono…
Ojo se debe observar que dan el diámetro para hallar el radio dividimos el diámetro en 2 adjunto una foto ojala te ayude un monton.
Que cuando el volumen el deposito esde 28 m3.
100 metros a nivel del mar.