Un bote que navega por un río recorre 15 kilómetros en 1. 5 horas a favor de la corriente y 12 kilómetros en 2 horas contra la corriente. Hallar la velocidad del bote en agua tranquila y la velocidad del río (Únicamente puede utilizar cualquiera de los métodos de matrices y determinantes estudiados para llegar a la solución).
En resumen
x = Velocidad del bote y = velocidad del río Vf = velocidad del bote a favor de la corriente Vc = velocidad del bote a favor del río x + y = Vf x - y = Vc A favor de la corriente→ d = 15 Km t = 1.
x = Velocidad del bote
y = velocidad del río
Vf = velocidad del bote a favor de la corriente
Vc = velocidad del bote a favor del río x + y = Vf x - y = Vc
A favor de la corriente→ d = 15 Km t = 1.
5 h
En contra de la corriente→ d = 12 Km t = 2h SOLUCIÓN : Se plantean un sistema de ecuaciones lineales y se resuelve por el método de Gauss - Jordan (matriz escalonada reducida ) : Vf = d / t = 15 Km / 1.
5 h = 10Km / h Vc = d / t = 12Km / 2h = 6 Km / h x + y = 10 x - y = 6 Método de Gauss - jordan : matriz escalonada reducida Ι 1 1 Ι 10Ι Ι 1 - 1 Ι 6Ι ( - 1) * F1 + F2 Ι 1 1 Ι 10Ι Ι 0 - 2 Ι - 4 Ι ( - 1 / 2) * F2 Ι 1 1 Ι 10Ι Ι 0 1 Ι 2Ι ( - 1) * F2 + F1 Ι 1 0 Ι 8 Ι Ι 0 1 Ι 2Ι x = 8 Km / h y = 2 Km / h.
Tienes lo siguiente : x = velocidad del bote en agua tranquila y = velocidad del río d = v·t Nota : Cuando un bote navega a favor de la corriente se suman las velocidades del bote y del río y cuando navega en contra se…
Velocidad Corriente a favor = D / T = 15 Km / 1. 5 h = 10 Km / h Velocidad Corriente en contra = D / T = 12 Km / 2 h = 6 Km / h Velocidad del Rio = X Velocidad del Bote = Y A favor de la corriente : 10 = X + Y (1) En…
Una hora tiene 3600 s iii multiplicando por dos sale 7200s 1 minuto tiene 60s ii multiplicado por 40 sale 2400 los dos resultados sumados sale en total 10800s. 12km transformado a metros keda 12000m entonces los dos…