Un árbol de 12 m. De altura queda a un lado de un arroyo. El ángulo de elevación del árbol, desde un punto situado a 180 m. Es de 3 grados. Determine si el arroyo queda por encima o por debajo del nivel del señalado punto y calcule la diferencia de nivel. Ayuda por favor, necesito la respuesta correcta.
En resumen
El arroyo esta por debajo del nivel señalado en 2, 57 metrosFunciones trigonométricas : Un árbol de 12 m. De altura queda a un lado de un arroyo.
El arroyo esta por debajo del nivel señalado en 2, 57 metrosFunciones trigonométricas : Un árbol de 12 m.
De altura queda a un lado de un arroyo.
Desde una distancia x = 180m se tiene un angulo de elevación de 3°Con la función de la tangente del angulo, obtenemos la altura del arbol, si el resultado es menor que 12m, entonces el arroyo estará por debajo .
Si por el contrario la altura es mayor que 12m, entonces el arroyo estará por encima.
Tanα = cateto opuesto / cateto adyacentetan3º = h / 180 h = 180 * tan3º
h = 9, 43m
Δh = 12m - 9, 43 m = 2, 57 mEl arroyo esta por debajo del nivel señalado en 2, 57 metros.
Usas la función tangente de ese ángulo ya que el dato que te dan (la distancia al árbol) es el cateto contiguo y la altura del mismo es el opuesto. Tg. de 30 = Cat. Opuesto / Cat. Contiguo - - - - > 0, 577 = Cat.…
Te dejo un dibujito : p.
Respuesta : 108. 04 metrosExplicación paso a paso : primero pondremos tangente = cateto opuesto (co) / cateto adyacente (ca)tan 42grados = co / 120 metrosdespejaremos el cateto opuesto y se pasa la tangente haciendo lo…