Un agricultor debe cercar en forma rectangular un pedazo de un terreno. Para ello compró 6. 000 metros de alambre de púas que debe disponer en seis lineas. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del terreno a cercar para que su área sea máxima?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Carolinamicaela
Las dimensiones del terreno para que el área sea la máxima son : 250 m de largo y 250 m de ancho6000 metros de alambre, que dispone en 6 lineas Quiere decir que el perímetro del rectángulo es de 6000 / 6 = 1000 metrosÁrea de un rectángulo Amax = xyx : anchoy : largoPerímetro del rectánguloP = 2x + 2y = 1000Despejamos y en función de x2y = 1000 - 2xy = 500 - xSustituimos y en la ecuación del AmaxAmax = x(500 - x)Amax = - x² + 500x Tenemos el Amax dependiendo de solo del ancho del rectánguloDerivamos Amax para conseguir el valor x para que el área sea la máximaAmax' = - 2x + 500 = 0Despejamos x - 2x + 500 = 0x = - 500 / - 2 = 250Aplicamos la segunda derivada para verificar que x es un valor máximoAmax'' = - 2Como es un valor negativo, implica que el valor de x calculado si es un máximoentonces sustituimos X en YY = 500 - 250 = 250 mAmax = 250 * 250 = 62500 m²x = 250 my = 250m.
Las dimensiones del terreno es de : 30 * 25 metros Explicación paso a paso : El área de una superficie rectangular es : Área = largo * ancho 750 = largo * ancho Se usaron 110 metros de tela de alambre, lo cual es el…
Respuesta : Explicación paso a paso : Debe cercar 3 lados del rectángulo ya que debe dejar uno de los lados sin cercar porque colinda con un rioCalculando que da una sola vuelta de alambre necesitaría para la parte mas…
Respuesta : Las dimensiones del terreno a cercar para que su área sea máxima son : largo 250 m y ancho 250 m. Las dimensiones del terreno a cercar para que su área sea máxima se calcula mediante el planteamiento de una…
Las dimensiones del terreno para que su área sea máxima 850m de base y 850 de anchoOptimización : P = 3400 mTerreno rectangularx : Base y : Altura Área de un rectánguloA = x / yPerímetro de un rectángulo, excluyendo la…