Un agricultor debe cercar en forma rectangular un pedazo de potrero. Para ello compró 4. 000 metros de Alambre de púas que debe disponer en 4 líneas. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del terreno a cercar para que su área sea máxima? .
En resumen
Respuesta : Las dimensiones del terreno a cercar para que su área sea máxima son : largo 250 m y ancho 250 m.
Respuesta : Las dimensiones del terreno a cercar para que su área sea máxima son : largo 250 m y ancho 250 m.
Las dimensiones del terreno a cercar para que su área sea máxima se calcula mediante el planteamiento de una ecuación que representa el perímetro de la plantación rectangular : Es 2x + 2y = 1000 , es porque el alambre de púas se debe cortar en cuatro partes iguales para dar cuatro vueltas al terreno.
2x + 2y = 1000 ⇒ x + y = 500 ⇒ y = 500 - xEntonces, el área del terreno que es ancho por largo se expresa como : Area = f(x ) = x * ( 500 - x ) = - x² + 500x El largo para obtener el área máxima, está dada por la coordenada x del vértice de la función : xv = - b / 2a = - 500 / 2 * ( - 1) = 250El ancho se obtiene reemplazando el valor de x en la ecuación del perímetro : y = 500 - x = 500 - 250 = 250Por lo tanto, las dimensiones de la plantación son : Largo 250 m y ancho 250 mExplicación paso a paso : ESPERO QUE TE AYUDE .
Las dimensiones del terreno a cercar para que su área sea máxima son : largo 250 m y ancho 250 m.
Las dimensiones del terreno a cercar para que su área sea máxima se calcula mediante el planteamiento de una ecuación que representa el perímetro de la plantación rectangular : Es 2x + 2y = 1000 , es porque el alambre de púas se debe cortar en cuatro partes iguales para dar cuatro vueltas al terreno.
2x + 2y = 1000 ⇒ x + y = 500 ⇒ y = 500 - x Entonces, el área del terreno que es ancho por largo se expresa como : Area = f(x ) = x * ( 500 - x ) = - x² + 500x El largo para obtener el área máxima, está dada por la coordenada x del vértice de la función : xv = - b / 2a = - 500 / 2 * ( - 1) = 250 El ancho se obtiene reemplazando el valor de x en la ecuación del perímetro : y = 500 - x = 500 - 250 = 250 Por lo tanto, las dimensiones de la plantación son : Largo 250 m y ancho 250 m.
El lado mas grande puede medir 400 mts y el más angosto medira 200 mts, al sumar el total de los lados el resultado es de 1, 200 mts. Espero que te sea de ayuda.
Perimetro : 2x + 2y = 70 = > (x + y) = 35además x * (y) = 300 = 5 * 60 = 5 * 3 * 20 = 5 * 3 * 4 * 5x = 15y = 20.
Las dimensiones del terreno para que su área sea máxima 850m de base y 850 de anchoOptimización : P = 3400 mTerreno rectangularx : Base y : Altura Área de un rectánguloA = x / yPerímetro de un rectángulo, excluyendo la…