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Ayudaaaaaaaaaaa! Un granjero tiene 3400M de material para cercar un terreno rectangular. ¿Cuales deben ser las dimensiones del terreno para que el área sea máxima?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Yack2
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Las dimensiones del terreno para que su área sea máxima 850m de base y 850 de anchoOptimización : P = 3400 mTerreno rectangularx : Base y : Altura Área de un rectánguloA = x / yPerímetro de un rectángulo, excluyendo la parte de la orilla al río : P = 2x + 2y2x + 2y = 3400x = (3400 - 2y) / 2x = 1700 - y Sustituimos en la ecuación del área : A = (1700 - y)y A = 1700y - y² Derivamos e Igualamos a 0 : A' = 1700 - 2y0 = 1700 - 2yy = 850x = 1700 - 850x = 850Por lo tanto las dimensiones del terreno son : y = 850 x = 850El área máxima es de : A = 850m * 850mA = 722.
500 m².
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