Si un rectángulo tiene área 60 m2 y perímetro 38m ¿cuanto mide su largo y su ancho?
Si un rectángulo tiene área 60 m2 y perímetro 38m ¿cuanto mide su largo y su ancho.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Nathymora
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Planteamos primero un par de ecuaciones
A = bh ∴ bh = 60 b = 60 / h
2b + 2h = 38 2 ( 60 / h ) + 2h = 38
120 / h + 2h = 38 para eliminar la h del denominador multiplicamos todo por h
120 + 2 h² = 38 h igualamos a cero
2h² - 38 h + 120 = 0 dividimos entre 2 para simplificar
h² - 19 h + 60 = 0 resolvemos por fórmula
h = - ( - 19 ) + - √ ( - 19 )² - 4 ( 1 ) ( 60 ) / 2
h = 19 + - √ 361 - 240 / 2
h = 19 + - √ 121 / 2
h = 19 + - 11 / 2
h₁ = 19 + 11 / 2 = 30 / 2 = 15
h₂ = 19 - 11 / 2 = 8 / 2 = 4
con h₁ = 15 b₁ = 60 / 15 = 4
con h₂ = 4 b₂ = 60 / 4 = 15
Estas son las medidas del rectángulo
cualquiera de las dos opciones.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
El perimetro de un rectangulo mide 96 cm, y el largo mide 12 cm más que el ancho, ¿cuanto mide el área del rectangulo?
⭐SOLUCIÓN : El largo mide 30 cm y el ancho 18 cm, el área es de 540 cm² ¿Cómo y por qué? El perímetro es igual a la suma de todos los lados una figura, para un rectángulo se define como la suma de dos veces el largo más…
1 respuesta 1
El largo de un rectángulo es 4cm mayor que el ancho, y su área es 96cm²?
Ancho = X Largo = X + 4 Area = largo×ancho 96 = x ×( x + 4) 96 = x² + 4x X² + 4x - 96 = 0 ( x + 12) (x - 8) = 0 X + 12 = 0 = >> x = - 12 no sirve es negativa X - 8 = 0 = >> x = 8 Ancho = 8 Largo = 8 + 4 = 12 Perímetro…
2 respuestas 3
El perímetro de un rectángulo es igual a 18cm y su área es igual a 14 cm² ¿Cuanto mide el largo y el ancho del rectángulo?
Nos da el perímetro de un rectángulo que es la suma de sus cuatro lados de 18 cm en total, y nos da su área que es la multiplicación de su lado por lado que en total es de14 cm² , no pide cuanto mide el largo y ancho…
1 respuesta 1
El largo de un rectángulo es 4cm mayor que el ancho y su área es 96cm?
Largo = x + 4 ancho = x (x + 4)·x = 96 x ^ 2 + 4x - 96 = 0 x = ( - 4 + - \ sqrt{4 ^ 2 - 4·1· - 96} ) / 2·1 x = ( - 4 + - \ sqrt{16 + 384} ) / 2 x = ( - 4 + - \ sqrt{400} ) / 2 x = ( - 4 + - 20) / 2 opcion positiva : x =…
1 respuesta 5
El perimetro de un rectangulo mide 80cm si el largo del rectangulo es el doble de ancho cuanto mide de largo y mide de ancho?
El rectangulo = un rectangulo tiene 2 alturas iguales y 2 anchos igualesentonces dice que el largo es el doble que el ancho entonces el largo = 4x y el cancho 2xel perimetro es la suma de todos los lados de una…
1 respuesta 3
El largo de un rectángulo es de 48mm y su ancho es de 5 / 6 del largo?
Respuesta : Explicación paso a paso :
2 respuestas 3