Si un número de dos cifras se divide por la suma de sus dígitos, el cociente es 5 y el resto es 0. Si a la cifra de las decenas se le resta la cifra de las unidades se obtiene - 1. Cuál es el número?
En resumen
Veamos. Se N = xy el número.
Veamos.
Se N = xy el número.
La descomposición polinómica es N = 10 x + y ; por lo tanto :
(10 x + y) / (x + y) = 5 ; 10 x + y = 5 x + 5 y ; luego 5 x - 4 y = 0
Por otro lado es x - y = - 1 ; de modo que x = y - 1 ; reemplazamos :
5 (y - 1) - 4 y = 0 ; resulta y = 5 ; luego x = 4
N = 45
Saludos Herminio.
A = 4.
Y b = 5
para que cumpla ;
45 / (4 + 5) = 5.
4 - 5 = - 1
.
La demostración aun no la he podido conseguir algebraicamente, por lo que tal vez se pueda resolver por análisis numérico.
Ver archivo adjunto.
Sea N = x y el número N = 10 x + y x + y = 12 (1) 10 x + y - 18 = 10 y + x 9 x - 9 y = 18 x - y = 2 (2) Si sumamos (1) y (2) resulta : 2 x + 14, por lo tanto x = 7 ; y = 5 El número es 75. Verificamos : 75 - 18 = 57…
Teniendo en cuenta un número de dos cifras en formato (ab) donde a = decenas y b = unidades ; obtenemos : 1) Que a + b = 7 2) Que (a + b + 8) / 2a = 6 3) Que a = 7 - b 4)Que b = 5. 75 5)Que a = 7 - 5. 75 = 2. 75…