Si un número de dos cifras se divide por la suma de sus dígitos el cociente es 5 y el resto es 0. Si a la cifra de las decenas se le resta la cifra de las unidades se obtiene - 1. Cuál es el número?
En resumen
Ver archivo adjunto.
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El punto de partida es el siguiente :
Cifra de las unidades →<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x" />
Cifra de las decenas →<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y" />
Número →<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10y%2Bx" />
Ahora con estas expresiones y las afirmaciones delenunciado, crea las ecuaciones y resuelve :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%5Ctext%7BNumero%7D%7D%7B%5Ctext%7BSuma%20de%20sus%20cifras%7D%7D%20%3D5%20%5C%5C%0A%20%5Cfrac%7B10y%2Bx%7D%7Bx%2By%7D%3D5%20" />.
Sea N = x y el número N = 10 x + y x + y = 12 (1) 10 x + y - 18 = 10 y + x 9 x - 9 y = 18 x - y = 2 (2) Si sumamos (1) y (2) resulta : 2 x + 14, por lo tanto x = 7 ; y = 5 El número es 75. Verificamos : 75 - 18 = 57…
Veamos. Se N = xy el número. La descomposición polinómica es N = 10 x + y ; por lo tanto : (10 x + y) / (x + y) = 5 ; 10 x + y = 5 x + 5 y ; luego 5 x - 4 y = 0 Por otro lado es x - y = - 1 ; de modo que x = y - 1 ;…
Teniendo en cuenta un número de dos cifras en formato (ab) donde a = decenas y b = unidades ; obtenemos : 1) Que a + b = 7 2) Que (a + b + 8) / 2a = 6 3) Que a = 7 - b 4)Que b = 5. 75 5)Que a = 7 - 5. 75 = 2. 75…