Si la suma de un numeero con su reciproco es 15 / 6 cual es el número?
Si la suma de un numeero con su reciproco es 15 / 6 cual es el numero? Por favor ayudenme.
10Guimabel
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Alejita932
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X + 1 / x = 15 / 6
(x² + 1) / x = 15 / 6
x² + 1 = 15x / 6
6x² + 6 = 15x
6x² - 15x + 6 = 0 divido por 3
2x² - 5x + 2 = 0 ⇒ factorizo
(4x² - 2(5x) + 4) / 2 = 0
(2x - 4)(2x - 1) / 2 = 0
(x - 2)(2x - 1) = 0
x = 2 y x = 1 / 2 miramos cual de estas 2 soluciones cumplen con la ecuación inicial
2 + 1 / 2 = 5 / 2 = 15 / 6 es la solucion .
Kd.
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Respuesta 2
1
Sea x el número
su reciproco<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B15%7D%7B6%7D%20" />
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202x%5E%7B2%7D%20-5x%20%2B%202%20%3D%200" />
2x - 1
x - 2 - 4x - x = - 5x
(2x - 1)(x - 2) = 0
2x - 1 = 0 x - 2 = 0
2x = 1 x = 2
x = 1 / 2
CS = (1 / 2 ; 2)
los numeros son 1 / 2 y 2.
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