Si el precio “p” de cierto articulo depende de la cantidad demandada “q” y está dado por p = 120 - 2q, y además se tienen costos fijos de $300 y el costo de producción de cada unidad es de $20. ¿Cuántas unidades deben producirse y venderse para obtener utilidades de al menos $900?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Shenwoo
En resumen
Datos : p : precio de cierto articuloq : cantidad demandadaCF : costos fijosCF = $300CP : costos de producciónCP = $20 * q p = 120 - 2q¿Cuántas unidades deben producirse y venderse para obtener utilidades de al menos $900?
Datos : p : precio de cierto articuloq : cantidad demandadaCF : costos fijosCF = $300CP : costos de producciónCP = $20 * q p = 120 - 2q¿Cuántas unidades deben producirse y venderse para obtener utilidades de al menos $900?
Ventas - CF - CP = UtilidadSustituimos términosp * q - 300 - 20 * q = 900(120 - 2q)q - 300 - 20q = 900120q - 2q² - 300 - 20q = 900 - 2q² + 100q - 1200 = 0 Multiplicamos la expresión por - 1 / 2q² - 50q - 600 = 0Queda una ecuación de segundo grado, que resolviendo arroja : q1 = - 10q2 = 60La cantidad de unidades deben producirse y venderse para obtener utilidades de al menos $900 es de 60 unidades.
Explicación paso a paso : variable dependiente.
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