Una compañía fábrica un producto deportivo para el cual el costo variable por unidad es de $8 y el costo fijo es de $40 000. Cada unidad tiene un precio de venta de $14. Determinar el número de artículos que deben venderse para obtener una utilidad de $80 000. Demostrar con una ecuación.
En resumen
Holaa! Empezamos. El ejercicio nos da varios datos que anote en la parte superior de la hoja. Por un lado tenemos el costo variable(CV) que es de $8 por unidad. Por otro lado tenemos un costo fijo(CF) que es de $40. 000.
Holaa!
Empezamos.
El ejercicio nos da varios datos que anote en la parte superior de la hoja.
Por un lado tenemos el costo variable(CV) que es de $8 por unidad.
Por otro lado tenemos un costo fijo(CF) que es de $40.
000. EL COSTO TOTAL (CT) es igual a la suma del costo variable y el costo fijo.
Es decir : CT = CV + CF
Reemplazando nuestros datos tenemos que el costo total es :
CT = 8q + 40000
¿Por que 8q y no 8?
Porque 8 es justamente nuestro costo variable, o sea, que dependerá de la cantidad de unidades que produzcamos.
En cambio el costo fijo, es un costo constante, el cual la empresa tendra que afrontar, asi produzca cero unidades o un millon.
Ya tenemos nuestro CT.
Luego el ejercicio nos dice que el precio de venta del producto es de $14.
P = $14
Y seguidamente nos piden la funcion utilidad.
La utilidad es la diferencia, entre los ingresos totales y los costos totales.
Así :
U = I - C
Tenemos los CT.
Pero ¿Los ingresos?
El ingreso viene dado por la siguiente formula :
I = p.
Q
El ingreso es igual al precio del producto por la cantidad.
Reemplazando tenemos que :
I = 14q
Ahora si podemos utilizar nuestra formula de utilidad.
Reemplazando y desarrollando :
U = I - C
U = 14q - (8q + 40.
000)
U = 14q - 8q - 40.
000
U = 6q - 40.
000
Ya tenemos nuestra funcion utilidad.
Ahora el ejercicio nos pregunta : ¿cual es la cantidad de productos deben venderse para obtener una utilidad de $80.
000? Esto se calcula igualando nuestra funcion, a 80.
000. Y el resultado, como se aprecia en la imagen es q = 20.
000.
Utilidad = Ventas - Costo costo = 6x + 80000 ventas = 10x Sustituyendo utilidad = 10x - ( 6x + 80000) Utilidad = 4x - 80000 se quiere una utilidad de 60000 por tanto x = (60000 + 80000) / 4 Unidades x = 35000.
Deberan venderse 15000 unidades, ya que el precio de venta es 10$ y el costo de variables de de 6$ y por eso es 4$ de utilidad por unidad multiplicado por 15000 para llegar a los 60000$.
Costo Variable (CV) : 6 Costo Fijo(CF) : 80000 Precio de Venta (PV) : 10 Utilidad (U) = 600000 Unidades vendidas (Q) = ? Fórmula : Utilidad = Ingresos - Costos Utilidad = Pv * Q - (CV * Q + CF) 60000 = 10Q - (6Q +…
Una compañía textil fabrica un producto, el número de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de $600. 000 es 44 productos. Para obtener una utilidad de $600. 000, se debe cumplir que el monto total…
Respuesta : Explicación paso a paso : costo = costo fijo más costo variable = 6x + 80 000ingresos = 10xutilidad = ingresos - costos60 000 = 10x - (6x + 80 000)60 000 - 10x + 6x + 80 000 = 0 - 4x + 140 000 = 0 - 4x = -…