Si el lado de un cuadrado se incrementa en 20% resulta que el área aumenta en 176m cuandrados. Calcular el lado inicial del cuadrado A)10m B)12m C)20m D)16m E)15m.
En resumen
Explicación paso a paso : L = lado y A = Area del cuadrado de lado L L * 1. 2 = Nuevo lado (L * 1. 2) ^ 2 = A + 176 L ^ 2 (1. 2) ^ 2 = A + 176 L ^ 2 = Area de lado original A (1. 2) ^ 2 = A + 176 A(1. 44) - A = 176 A ( 1. 44 - 1) = 176 A(0. 44) = 176 A = 176 / 0.
Explicación paso a paso : L = lado y A = Area del cuadrado de lado L
L * 1.
2 = Nuevo lado
(L * 1.
2) ^ 2 = A + 176
L ^ 2 (1.
2) ^ 2 = A + 176
L ^ 2 = Area de lado original
A (1.
2) ^ 2 = A + 176
A(1.
44) - A = 176
A ( 1.
44 - 1) = 176
A(0.
44) = 176
A = 176 / 0.
44
A = 400 m2 Area del cuadrado inicial
L = Raiz c ( 400) = 20 m
Lado inicial del cuadrado = 20 m.
Llámenos x al lado inicial del cuadrado.
Sabemos que el área de un cuadrado es igual a lado por lado, es decir lado al cuadrado.
A = x²
si aumenta el lado un 20% entonces tenemos que.
20% = 20 / 100 = 0.
2x
x + 0.
2x
ahora la nueva área será.
A + 176 = (x + 0.
2x)²
A + 176 = 1.
44x²
esto debido a que el área aumenta 176.
Ahora debemos resolver esta ecuación.
Sabemos que A = x², entonces podemos sustituir.
X² + 176 = 1.
44x²
ahora procedemos a despejar a la variable "x"
176 = 1.
44x² - x²
176 = 0.
44x²
176 / 0.
44 = x²
400 = x²
x = ±√400
x = ±20
pero sabemos que no hay lados negativos, por lo cual nos quedamos con la solución positiva.
Espero haberte ayudado.
Respuesta.
X = 20[m].
Lado del cuadrado : x Con los datos que nos dan en el enunciado podemos hacer el siguiente sistema de ecuaciones : Resolviendo por reducción (restamos directamente las dos ecuaciones y A se nos va) : El lado del…
A ver, el lado medirá "x" Si lo incrementamos un 30% estamos haciendo esta operación : 30·x / 100 que es igual a : 0, 3x Luego el lado incrementado en un 30% será x + 0, 3x . ¿ok? Pues ahora se plantea la ecuación…
Su longitud inicial debe ser 6 para que al sumar los 3 cm pueda ser 9 * 9 y daría 81.
Respuesta : 30 metrosExplicación paso a paso : Supón que el lado mida "x" Si lo incrementamos un 30% estamos haciendo esta operación : 30·x / 100 que es igual a : 0, 3x Luego el lado incrementado en un 30% será x + 0,…