CUANDO EL LADO DE UN CUADRADO SE INCREMENTA EN UN 30%, RESULTA QUE EL AREA AUMENTA EN 621m CALCULAR EL LADO INICIAL DEL CUADRADO.
Respuesta : 30 metrosExplicación paso a paso : Supón que el lado mida "x"
Si lo incrementamos un 30% estamos haciendo esta operación :
30·x / 100 que es igual a : 0, 3x
Luego el lado incrementado en un 30% será x + 0, 3x Pues ahora se plantea la ecuación basada en la fórmula del área del cuadrado :
(x + 0, 3x)² = x² + 621 Es decir que, al elevar al cuadrado el lado "x" incrementado en un 30%, me dará el área original sin incremento "x²" más los m² de incremento : 621 ¿lo pillas?
Resolviendo (1, 3x)² = x² + 621 - - - - - - - > 1, 69x² = x² + 621 - - - - - - - - - > 0, 69x² = 621 .
X = √(621 / 0, 69) = √900 = 30 m.
Es el lado inicial del cuadrado.
Ponte que su lado al inicio valga 10L esto lo hago para no estar trabajando con fracciones.
Su área seria 100L²
y luego te dice que su lado se incrementa en un 30% esto quiere decir que a ese 10L le vamos a sumar su 30% pero de el mismo
tenemos :
10L + 30%(10L) = 10L + 3L = 13L este sería el nuevo lado del cuadrado entonces su área seria (13L)² = 169L²
y luego dice que al hacer esto su area se incrementa en 621 entonces :
169L² - 100L² = 621
69L² = 621
L² = 9
L = 3 / este sería el lado inicial del cuadrado
saludos !
A ver, el lado medirá "x" Si lo incrementamos un 30% estamos haciendo esta operación : 30·x / 100 que es igual a : 0, 3x Luego el lado incrementado en un 30% será x + 0, 3x . ¿ok? Pues ahora se plantea la ecuación…
Supongamos queel ladodel cuadrado esX su area sera : (x) * (x) mejor dicho (x) ^ 2 si el lado aumenta en 6, entonces lado del cuadrado : x + 6 su area sera : (x + 6) * (x + 6) como al area aumenta en 84 , entonces…
Veamos La formula para calculara el área de un cuadrado es igual a Lado X Lado. Es decir A = L x L o A = L ^ 2. Espero que te sirva, Saludos.
Tenemos que Area del cuadrado A = a2 (a al cudrado, siendo a el lado) Si se aumenta el lado 3m y su área aumenta 51m2 tenemos que A + 51 = (a + 3)2 (al cuadrado) , como A = a2 sustituimos en la otra ecuación y quedaría…
Explicación paso a paso : L = lado y A = Area del cuadrado de lado L L * 1. 2 = Nuevo lado (L * 1. 2) ^ 2 = A + 176 L ^ 2 (1. 2) ^ 2 = A + 176 L ^ 2 = Area de lado original A (1. 2) ^ 2 = A + 176 A(1. 44) - A = 176 A (…