Hallar la longitud del lado de un cuadrado sabiendo que si se aumenta esta en 4, su área se incrementa en 64 metros cuadrados.
En resumen
Lado del cuadrado : x Con los datos que nos dan en el enunciado podemos hacer el siguiente sistema de ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E2%3DA%7D%20%5Catop%20%7B%28x%2B4%29%5E2%3DA%2B64%7D%7D%20%5Cright.
Lado del cuadrado : x
Con los datos que nos dan en el enunciado podemos hacer el siguiente sistema de ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%5E2%3DA%7D%20%5Catop%20%7B%28x%2B4%29%5E2%3DA%2B64%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Resolviendo por reducción (restamos directamente las dos ecuaciones y A se nos va) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-%28x%2B4%29%5E2%3DA-%28A%2B64%29%20%5C%5C%20x%5E2-%28x%5E2%2B8x%2B16%29%3DA-A-64%20%5C%5C%20x%5E2-x%5E2-8x-16%3D-64%20%5C%5C%20-8x-16%3D-64%20%5C%5C%208x%2B16%3D64%20%5C%5C%208x%3D64-16%20%5C%5C%208x%3D48%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B48%7D%7B8%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D6" />
El lado del cuadrado es 6m.
Sea cada lado del cuadrado original x Área del cuadrado original : x² Cada lado del nuevo cuadrado x + 8 Área del nuevo cuadrado : (x + 8)² = x² + 16x + 64 Luego : x² + 16x + 64 = x² + 60 16x = - 4 x = - 4 / 16 x = - 1…
Tenemos. Area del cuadrado = 225m² Lado del cuadrado = L Formula . Area del cuadrado = Lado por Lado 255m² = L * L 225m² = L² √225m² = L 15m = L El lado del cuadrado = 15m Lado del nuevo cuadrado = 15m + 7m = 22m Area…