MatemáticasAvanzado1 respuestas

Segunda parte (punto 8)El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo ∫f(x)dx = F(x) + C, siendo C la constante de integració?

Segunda parte (punto 8) El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo ∫f(x)dx = F(x) + C, siendo C la constante de integración. Resuelva paso a paso las siguientes integrales y aplique las propiedades básicas de la integración, no se admite el uso de métodos de integración pues son estrategias que se usarán en la siguiente unidad. 8. La integral definida se caracteriza por tener límites de integración superior e inferior, que se evalúan una vez se haya obtenido la primitiva de la función integrada, teniendo en cuenta el siguiente criterio : generalmente conocido como el Segundo Teorema Fundamental del Cálculo. Evalúe la siguiente integral :

3Samimabe3103
Matemáticas#Derivadas#Integrales#GramáticaNivel Avanzado

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Valen216

En resumen

⭐Resultado de la integral definida : 3. 14 = πAntes de resolver, reescribiremos la función, empleando diferentes propiedades : cos (x - π / 2) = cosx · cos(π / 2) + senx · sen(π / 2) = cosx + 0. 027senxEntonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Valen216
7

⭐Resultado de la integral definida : 3.

14 = πAntes de resolver, reescribiremos la función, empleando diferentes propiedades : cos (x - π / 2) = cosx · cos(π / 2) + senx · sen(π / 2) = cosx + 0.

027senxEntonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D_%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B4%7D%20%7B%5Cfrac%7B%28cosx%2B0.027senx%29%5E%7B2%7D%7D%7Bcosx%5E%7B2%7D%7D%20%7D%5C%2C%20dx%2B%5Cint%5Climits%5E%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D_%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B4%7D%20%7B1%7D%5C%2C%20dx" />Aparte<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5C%20%281%29%5C%2C%20dx%20%3Dx%2Bc" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D_%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B4%7D%201%5C%2C%20dx%20%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D" />Seguimos : Aplicando producto notable<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D_%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B4%7D%20%7B%5Cfrac%7Bcosx%5E%7B2%7D%2B0.054senx%2Acos%2B7.5%2A10%5E%7B-4%7Dsenx%5E%7B2%7D%7D%7Bcosx%5E%7B2%7D%7D%7D%5C%2C%20dx" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D_%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B4%7D%201%2B0.054tanx%2B7.5%2A10%5E%7B-4%7Dtanx%5E%7B2%7D%7D%7D%5C%2C%20dx" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D_%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B4%7D%201%2B0.054tanx%2B7.5%2A10%5E%7B-4%7Dtanx%5E%7B2%7D%7D%7D%5C%2C%20dx" />APARTE : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5C%20%28tanx%29%5C%2C%20dx%20%3Dln%7Csecx%7C%2Bc" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D_%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B4%7D0.054tanx%7D%7D%5C%2C%20dx%3D0.054%2A%5Bln%7Csec%28%5Cpi%2F4%29%7C-ln%7Csec%28-%5Cpi%2F4%29%7C%5D%3D0.054%2A%289.4%2A10%5E%7B-5%7D-9.4%2A10%5E%7B-5%7D%29%3D0" />APARTE : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=7.5%2A10%5E%7B-4%7D%5Cint%5C%20%28tanx%5E%7B2%7D%29%5C%2C%20dx%20%3D7.5%2A10%5E%7B-4%7D%5Cint%5C%20%28secx%5E%7B2%7D-1%29%5C%2C%20dx" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=7.5%2A10%5E%7B-4%7D%5Cint%5C%20%28secx%5E%7B2%7D-1%29%5C%2C%20dx%3D7.5%2A10%5E%7B-4%7D%28tanx-x%2Bc%29" />Evaluando en x, obtendremos π / 2, tal como se ha demostrado más arriba.

Finalmente evaluamos : [img = 10]⭐JUNTAMOS LOS RESULTADOSπ / 2 + 0 - 1.

2 × 10⁻³ + π / 2π / 2 + 1.

2 × 10⁻³ + π / 2 = 3.

14.

Preguntas frecuentes

Segunda parte (punto 8)El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo ∫f(x)dx = F(x) + C, siendo C la constante de integració?

⭐Resultado de la integral definida : 3. 14 = πAntes de resolver, reescribiremos la función, empleando diferentes propiedades : cos (x - π / 2) = cosx · cos(π / 2) + senx · sen(π / 2) = cosx + 0.

Preguntas relacionadas de Matemáticas

La integral definida se caracteriza por tener límites de integración superior e inferior, que se reemplazan una vez se haya desarrollado el proceso de integración, teniendo en cuenta el siguiente crit?

∫cos(x)dx = senx + c ∫sin(x)dx = - cosx + c para la integral de coseno de "2x" utilicé cambio de variable. ∫cos(2x)dx u = 2x du = 2dx du / 2 = dx reescribí la integral 1 / 2∫cos(u)du 1 / 2[sen(u)] 1 / 2[sen(2x)] * no le…

1 respuesta 2

Resuelva paso por paso las siguientes integrales, aplicando la definición de integral y enunciando, propiedades, identidades y el método de integración utilizado?

Resuelva paso a paso la siguiente integral : ∫(x³ - 4x² + 5x - 1 ) / (x² - 2x + 1) dx = Paso 1 : Como el numerador es de mayor grado que el denominador se realiza la división de polinomios . Dividendo d x³ - 4x² + 5x -…

1 respuesta 0

Resuelva paso a paso la siguiente integral y aplique las propiedades básicas de la integración, no se admite el uso de métodos de integración?

.

1 respuesta 7

Resuelva paso a paso las siguientes integrales y aplique las propiedades básicas de la integración, no se admite el uso de métodos de integración pues son estrategias que se usarán en la siguiente uni?

En este caso solamente tendremos que acomodar función a una forma más sencilla. Todo esto lo haremos aplicando propiedades de funciones trigonométricas : Separamos en dos integrales : ⭐INTEGRAL 1 : Usaremos la propiedad…

1 respuesta 4

Resuelva paso por paso las siguientes integrales, aplicando la definición de integral y enunciando, propiedades, identidades y el método de integración utilizado?

Respuesta : Integral #1 : I = ∫6x³ / (x² + 1) dx I = 6∫x³ / (x² + 1) dx - - - - - > Aplicando linealidad. Ahora realizaremos un cambio de variable, de tal forma que : u = x² + 1 - - - - - - - - - - - - > dx = 1 / 2x du…

1 respuesta 8
Ver todas las preguntas de Matemáticas