Resuelva paso por paso las siguientes integrales, aplicando la definición de integral y enunciando, propiedades, identidades y el método de integración utilizado.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Merybenitezrosa
En resumen
Respuesta : Integral #1 : I = ∫6x³ / (x² + 1) dx I = 6∫x³ / (x² + 1) dx - - - - - > Aplicando linealidad. Ahora realizaremos un cambio de variable, de tal forma que : u = x² + 1 - - - - - - - - - - - - > dx = 1 / 2x du I = 6 (1 / 2∫u - 1 / u du.
Respuesta : Integral #1 : I = ∫6x³ / (x² + 1) dx I = 6∫x³ / (x² + 1) dx - - - - - > Aplicando linealidad.
Ahora realizaremos un cambio de variable, de tal forma que : u = x² + 1 - - - - - - - - - - - - > dx = 1 / 2x du I = 6 (1 / 2∫u - 1 / u du.
Separando tenemos : I = 6 (1 / 2∫1 - 1 / u du.
I = 6 ((Lnu + 1) / 2 + u / 2 + 1 / 2) I = - 3ln(x² + 1) + 3x² + 3 + cIntegral 2 : I = ∫Cos³xSen⁴x dxSabemos que Cos²X = 1 - Sen²xI = ∫Cos(x)( - sen⁴(x)(Sen²(x) - 1)) dx realizamos un cambio de variable de modo que : u = sen(x) - - - - - - - - - - - - - - - > dx = 1 / cos(x) du = - ∫u⁴(u² - 1) du resolviendo la distributiva : = ∫u⁶ - ∫u⁴ du = u⁵ / 5 - u⁷ / 7 devolviendo el cambio tenemos : = sin⁵(x) / 5 - Sin(x)₇ / 7 + c.
Respuesta : Integral #1 : I = ∫6x³ / (x² + 1) dx I = 6∫x³ / (x² + 1) dx - - - - - > Aplicando linealidad.
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Resuelva paso a paso la siguiente integral : ∫(x³ - 4x² + 5x - 1 ) / (x² - 2x + 1) dx = Paso 1 : Como el numerador es de mayor grado que el denominador se realiza la división de polinomios . Dividendo d x³ - 4x² + 5x -…
Resolviendo la integral : I = ∫ 1 / (x ^ 2 √(16 - x ^ 2 )) dxPara resolver ésta integral vamos a utilizar sustitución trigonométrica : x = 4sin(u) u = arcsin(x / 4 dx = 4Cos(u) dusustituyendo los valores la integral nos…
Resolviendo la integral : I = ∫ 1 / (x ^ 2 √(16 - x ^ 2 )) dxPara resolver ésta integral vamos a utilizar sustitución trigonométrica : x = 4sin(u) u = arcsin(x / 4 dx = 4Cos(u) dusustituyendo los valores la integral nos…
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