Resuelva paso por paso las siguientes integrales, aplicando la definición de integral y enunciando, propiedades, identidades y el método de integración utilizado. ∫▒〖7 / (x ^ 2 - 6x + 25) dx〗.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Scarlettezambra1
En resumen
Resolviendo la integral : I = ∫ 1 / (x ^ 2 √(16 - x ^ 2 )) dxPara resolver ésta integral vamos a utilizar sustitución trigonométrica : x = 4sin(u) u = arcsin(x / 4 dx = 4Cos(u) dusustituyendo los valores la integral nos queda como : I = ∫Cos(u) / 4sin²(u) √16 - 16Sin²u.
Resolviendo la integral : I = ∫ 1 / (x ^ 2 √(16 - x ^ 2 )) dxPara resolver ésta integral vamos a utilizar sustitución trigonométrica : x = 4sin(u) u = arcsin(x / 4 dx = 4Cos(u) dusustituyendo los valores la integral nos queda como : I = ∫Cos(u) / 4sin²(u) √16 - 16Sin²u.
DuSimplificando : Cos²u = 1 - Sen²u por lo tanto : 16cos²u = 16 - 16sen²u I = ∫Cos(u) / 4sin²(u) √cos²u.
DuI = 1 / 16 ∫1 / sin²u du I = 1 / 16 ∫ csc²u du I = - 1 / 16cot(u) Devolviendo el cambio : I = √16 - x² / 16x.
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Resuelva paso a paso la siguiente integral : ∫(x³ - 4x² + 5x - 1 ) / (x² - 2x + 1) dx = Paso 1 : Como el numerador es de mayor grado que el denominador se realiza la división de polinomios . Dividendo d x³ - 4x² + 5x -…
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Respuesta : Integral #1 : I = ∫6x³ / (x² + 1) dx I = 6∫x³ / (x² + 1) dx - - - - - > Aplicando linealidad. Ahora realizaremos un cambio de variable, de tal forma que : u = x² + 1 - - - - - - - - - - - - > dx = 1 / 2x du…