Se va a construir una caja abierta recortando cuadrados iguales en las esquinas de una hoja de cartón cuadrada de lado a unidades, observa la figura (p. 99) 293. Plantea una expresión que permita obtener el volumen de la caja. 294. Plantea una expresión que permita obtener el área superficial de la caja.
En resumen
Son dos preguntas y dos respuestas. 293. Plantea una expresión que permita obtener el volumen de la caja.
Son dos preguntas y dos respuestas.
293. Plantea una expresión que permita obtener el volumen de la caja.
Respuesta : 4x³ - 4ax² + a²x
Explicación :
Volumen de la caja = área de la base × altura
área de la base = (a - 2x)² = (a - 2x)(a - 2x) = a² - 2ax - 2ax + (2x)² = = a² - 4ax + 4x²
altura de la caja = x
Volumen de la caja = (a² - 4ax + 4x²) x = a²x - 4ax² + 4x³
Resultado = 4x³ - 4ax² + a²x
294.
Plantea una expresión que permita obtener el área superficial de la caja.
Respuesta : a² - 8x²
Explicación :
El área superficial de la caja es la suma del área de la base más el área de los 4 lados (no se incluye tapa).
1) área de la base : (a - 2x)² = a² - 4ax + 4x² (verifícalo)
2) áreas laterales : todas las caras son iguales y el área de cada una es (a - 2x)(x)
4(a - 2x)x = 4(ax - 2x²) = 4ax - 8x²
3) Suma las expresiones para el área de la base y el área de los lados :
a² - 4ax + 4x² + 4ax - 8x²
4) Reduce (combina) términos semejantes :
a² - 8x²
Esa es la expresión resultante para el área superficial de la caja.
Puedes ver otro ejemplo de cálculos usando polinomios en brainly.
Lat / tarea / 8416512.
R = 3 cm de altura × 3 cm de ancho × 3 cm de alto = 27 cm Creo.
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