Se va a construir una caja abierta recortando cuadrados iguales en las esquinas de una hoja de cartón cuadrada de lado a unidades, observa la figura (p. 99) 293. Plantea una expresión que permita obtener el volumen de la caja. 294. Plantea una expresión que permita obtener el área superficial de la caja.
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En resumen
Son dos preguntas y dos respuestas. 293. Plantea una expresión que permita obtener el volumen de la caja.
Son dos preguntas y dos respuestas.
293. Plantea una expresión que permita obtener el volumen de la caja.
Respuesta : 4x³ - 4ax² + a²x
Explicación :
Volumen de la caja = área de la base × altura
área de la base = (a - 2x)² = (a - 2x)(a - 2x) = a² - 2ax - 2ax + (2x)² = = a² - 4ax + 4x²
altura de la caja = x
Volumen de la caja = (a² - 4ax + 4x²) x = a²x - 4ax² + 4x³
Resultado = 4x³ - 4ax² + a²x
294.
Plantea una expresión que permita obtener el área superficial de la caja.
Respuesta : a² - 8x²
Explicación :
El área superficial de la caja es la suma del área de la base más el área de los 4 lados (no se incluye tapa).
1) área de la base : (a - 2x)² = a² - 4ax + 4x² (verifícalo)
2) áreas laterales : todas las caras son iguales y el área de cada una es (a - 2x)(x)
4(a - 2x)x = 4(ax - 2x²) = 4ax - 8x²
3) Suma las expresiones para el área de la base y el área de los lados :
a² - 4ax + 4x² + 4ax - 8x²
4) Reduce (combina) términos semejantes :
a² - 8x²
Esa es la expresión resultante para el área superficial de la caja.
Puedes ver otro ejemplo de cálculos usando polinomios en brainly.
Lat / tarea / 8416512.
Son dos preguntas y dos respuestas. 293. Plantea una expresión que permita obtener el volumen de la caja.
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