Se tiene un triangulo rectangulo isosceles cuya hipotenusa mide 2 cm. Para determinar la medida de cada uno de los catetos del triangulo, es necesario resolver una ecuacion cuadratica cuya solucion pertenece al conjunto de los numeros. A. irraccionales menores que 1 B. Racionales mayores que 2 c. Irracionales mayores que 1 D. Racionales menores que 2.
En resumen
Sabemos que el triángulo rectángulo isósceles es un "triángulo especial" cuyos ángulos internos son : 45º, - 45º, 90º. Esto implica que los catetos de este triángulo son iguales. Del teorema de Pitágoras sabemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sabemos que el triángulo rectángulo isósceles es un "triángulo especial" cuyos ángulos internos son : 45º, - 45º, 90º.
Esto implica que los catetos de este triángulo son iguales.
Del teorema de Pitágoras sabemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hip%3D%20%5Csqrt%7Bx%5E%7B2%7D%2Bx%5E%7B2%7D%7D%20" />
Donde x representa la longitud de cada cateto.
Como ambos catetos son iguales entonces podemos escribir :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=hip%3D%20%5Csqrt%7B2x%5E%7B2%7D%7D%20" />
Conocemos el valor de la hipotenusa, entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%3D%5Csqrt%7B2x%5E%7B2%7D%7D%20" />
Despejando x :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2%7D%3D2x%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%3Dx%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B2%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%7D%20%3Dx" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%7D%3Dx" />
Cada cateto tiene una longitud de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />cm.
La solución de la ecuación cuadrática pertenece al conjunto de los números irracionales mayores que 1.
Respuesta C.
Recuerda la formula : a² + b² = c² con los que te piden sustituyes : a = 32 B = ? C = 40 y acomodas la formula : b² = c² - a² b² = 40² - 32² b² = 1600 - 1024 b² = 576 y por ultimo : b = raiz de 576 = 24.
Respuesta : 2, 6 CmExplicación paso a paso :
Cateto mayor = x + 3 Cateto menor = x hipotenusa = x + 5 aplicamos el teorema de Pitágoras c ^ 2 + c ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + (x + 3) ^ 2 = (x + 5) ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 9 = x ^ 2 + 25 2x ^ 2 + 9 = x ^ 2 + 25 2x ^ 2 - x ^ 2 =…
Respuesta : Explicación paso a paso : - Utilizamos el teorema de la hipotenusa : - También : - De esto deducimos que. Los unicos valores que pueden tener n y m son : Con estos datos podemos conocer los catetos del…