Se desea construir una caja de forma rectangular sin tapa a partir de una lámina de cartón de 50 cm por 40 cm. Para ello se cortarán cuadrados idénticos en las cuatro esquinas y se doblarán los lados hacia arriba. Con una precisión de 10 - 4, determine las dimensiones de la caja de tal manera que su volumen sea de 3500 . (Valor 2. 5).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Nicolasbuitrago1317
Inicialmente debemos plantear que el volumen de una caja viene dado por la siguiente expresión : V = Alto · Ancho · LargoRealizando entonces el recorte de la caja tendremos que : V = x · ( 50 - x) · (40 - x) Teniendo el volumen, entonces : 3500 = x(50 - 2x)·(40 - 2x)0 = x·(2000 - 180x + 4x²) - 3500 0 = 2000x - 180x² + 4x³ - 35004x³ - 180x² + 2000x - 3500 = 0 Entonces los valores de la ecuación son : x₁ = 28.
5723, x₂ = 14.
2836, x₃ = 2.
1440 El valor de x debe ser el más pequeño, por tanto : Alto = 2.
1440 cmAncho = 45.
7120 cm Largo = 35.
7120 cm.
De cada extremo de las esquinas se recorta una cantidad x Queda una caja prismática de altura x y de bases (50 - 2 x), (70 - 2 x) El volumen de la caja es V = x (50 - 2 x) (70 - 2 x) = 4 x³ - 240 x² + 3500 x Una función…
Hola, Te adjunto una imagen detallada de la situación. Decimos que X es la longitud del lado de los cuadrados que están recortando, entonces como los lados los van a doblar hacia arriba podemos concluir que la altura…
Datos : Hoja = 120 cm de lado. Área = 120² = 14 400cm = 144 m². Área = b * h = 84cm². = Por lo tanto si asumimos que la caja es cuadrada = b = h = 9. 16 cm. Ahora, si b y h suman 9. 16 cm, puede abarcar el espacio de la…
Para construir una caja de base cuadrada sin tapa a partir de una lámina de cartón de x cm por x cm, se cortan cuadrados idénticos de 5 cm en las cuatro esquinas y se doblan los lados hacia arriba. Si la caja debe…
V(x) = x(30 - 2x)(20 - 2x) V(x) = 4x(15 - x)(10 - x).