Se desea construir una caja de forma rectangular sin tapa a partir de una lámina de cartón de 50 cm por 40 cm. Para ello se cortarán cuadrados idénticos en las cuatro esquinas y se doblarán los lados hacia arriba. Con una precisión de 10 - 4, determine las dimensiones de la caja de tal manera que su volumen sea de 3500 . (Valor 2. 5).
Inicialmente debemos plantear que el volumen de una caja viene dado por la siguiente expresión : V = Alto · Ancho · LargoRealizando entonces el recorte de la caja tendremos que : V = x · ( 50 - x) · (40 - x) Teniendo el volumen, entonces : 3500 = x(50 - 2x)·(40 - 2x)0 = x·(2000 - 180x + 4x²) - 3500 0 = 2000x - 180x² + 4x³ - 35004x³ - 180x² + 2000x - 3500 = 0 Entonces los valores de la ecuación son : x₁ = 28.
5723, x₂ = 14.
2836, x₃ = 2.
1440 El valor de x debe ser el más pequeño, por tanto : Alto = 2.
1440 cmAncho = 45.
7120 cm Largo = 35.
7120 cm.
125 cm cubicos tiene si cada lado tiene 5 cm.
Hola, Te adjunto una imagen detallada de la situación. Decimos que X es la longitud del lado de los cuadrados que están recortando, entonces como los lados los van a doblar hacia arriba podemos concluir que la altura…
Para construir una caja de base cuadrada sin tapa a partir de una lámina de cartón de x cm por x cm, se cortan cuadrados idénticos de 5 cm en las cuatro esquinas y se doblan los lados hacia arriba. Si la caja debe…